基尔霍夫第一定理.docVIP

课题 ： 基尔霍夫第一定律 教学目标： 知识 目标 理解支路、节点、回路、网孔等基本概念 理解基尔霍夫第一定律的内容及推广形式。 掌握利用基尔霍夫第一定律列节点方程的解题思路。 能力目标 提高学生分析和解决电路问题的能力。 教学重点： 基尔霍夫第一定律的内容及应用。 教学难点： 应用基尔霍夫第一定律，列节点方程。 教学方法： 讲授法 教 具： PPT课件 教学过程： 教学内容 教学策略 (一)复习回顾： 电流的定义及其表达式？ 提问学生 (二)新课引入： 前面我们学习了串联、并联以及可以用串并联化简的混联电路，这些都是简单的直流电路。是否所有的电路都可以用串并联方式分析和解决呢？现在我们来看下面这个图： 结论：我们就称这种不能用串并联方式分析和求解的电路为复杂电路。 显然我们前面学过的知识无法解决复杂电路问题，那么我们就要寻找可以分析和解决复杂电路的方法，这就是这节课我们要学习的内容——基尔霍夫第一定律。 提问： 此电路的电阻之间的连接方式是否是串联，并联或者混联呢？ (三)新课讲授： 在学习基尔霍夫第一定律之前，为讨论问题方便先学习几基本概念。 一．基本概念： 支路：电路中的每一分支叫做一条支路，一般是由一个或 几个电路元件相互串联而成。 节点：三条或三条以上支路的汇交点。 3．回路：电路中任何一个闭合路径叫做回路。在每次所选用的回路中,至少包含一个没有选用过的新支路时,称这些回路为独立回路. 4．网孔：内部不包含其他支路的回路。电路中网孔数等于独立回路数.（网孔一定是回路，但回路不一定是网孔） 二．基尔霍夫第一定律（KCL）——节点电流定律 基尔霍夫第一定理的内容是德国物理学家基尔霍夫根据电荷守恒以节点为研究对象得到的。 1．依据原理：电荷守恒定律，即电荷既不能凭空创造，也不能凭空消失。 2． 2.分析过程：如图二所示，A点为某电路中的一个节点，以A 点为研究对象我们来分析这个图，与该节点相连的支路电流分别为参考方向如图所示。有流入节点的电流，也有流出节点的电流，根据电流的定义式我们可以把流入节点的电流看作是单位时间内流入节点的电荷量，流出节点的电流看作是单位时间流出节点的电荷量，由于节点实质上是导线的汇交点，它不可能积累电荷，电荷又是守恒的,那么有多少电荷流入节点就有多少电荷 入节流出节点，即有多少电流流入节点就有多少电流流出节点即： (1) 或 (2) 节点电流之间的这种关系就是基尔霍夫第一定律所描述的内容。 3．定律内容：对电路中任一节点，流进节点的电流之和等于 流出节点的电流之和。 如果假设流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，可得基尔霍夫第一定律的另一种表述： 对电路中任一节点，流进该节点电流的代数和等于0，其一般形式为： 4．基尔霍夫第一定律的推广形式 基尔霍夫第一定律不仅适用于单个节点，还适用于任意假定的闭合曲面，如图三所示： 电路中的一部分被闭合曲面S包围, 在曲面S包围的这部分 我们可以把它看作一个“大节点”，流入和流出这个“大节点”的电流也满足基尔霍夫第一定律，即 也就是流入闭合曲面电流之和等于流出该闭合曲面电流之和。 例题：如图四所示电路中，已知 =20mA ， =10mA =5mA ，参考方向如图所示，试求其余支路电流。 图4 解：先任意假设未知电流的参考方向如图4所示。 对节点a由KCL列出节点电流方程： 可得： 同理对于节点d : 可得： 同理对于节点c： 可得： 解出的值是负值，表示的实际方向与假设的参考方向相反。 6．根据基尔霍夫第一定律解题或列某个节点的电流方程时的注意事项： ①．只能对流过同一个节点的所有电流列节点方程。 ②．在列节点方程之前，先要对未知电流的支路