复习学案二元一次不等式组与线性规划.docVIP

复习学案15 二元一次不等式组与线性规划 1．二元一次不等式（组）所表示的平面区域 已知直线。 （1）开半平面与闭半平面 直线把坐标平面分成 部分，每个部分叫做开半平面， 与 直线l的并集叫做闭半平面。 （2）不等式表示的区域 以不等式 为坐标的所有点构成的集合，叫做不等式表示的区域或不等式的图象。 （3）坐标平面内的点与代数式的关系 ①点在直线上点的坐标使； ②直线的同一侧的点点的坐标使式子的值具有 的符号； ③点M、N在直线两侧M、N两点的坐标使式子值的符号 ，即一侧都 ，另一侧都 。 （4）二元一次不等式所表示区域的确定方法 在直线的某一侧取一特殊点，检测其坐标是否满足二元一次不等式，如果满足，则这点 区域就是所求的区域；否则的 就是所求的区域。 2．线性规划中的基本概念 名称 定义 目标函数 欲求 的函数，叫做目标函数 约束条件 目标函数中的 要满足的不等式组 线性目标函数 若目标函数是关于自变量的 函数，则称为线性目标函数 线性约束条件 如果约束条件是关于变量的 不等式（或等式），则称为线性约束条件 可行解 满足约束条件的解 称为可行解 可行域 所有 组成的集合称为可行域 最优解 使目标函数取得 或 的点的坐标 线性规划问题 在 条件下，求线性目标函数的最大值或最小值的问题 班级________姓名________ 类型一、二元一次不等式（组）表示的平面区域 例1、画出下列不等式组（1）（2）表示的平面区域. 类型二、求目标函数的最值 三、巩固练习 3、不在3x+2y6表示的平面区域内的点是（ ） A、（0，0） B、（1，1） C、（0，2） D、（2，0） 4、不等式x-2y+60表示的平面区域在直线x-2y+6=0的（ ） A、右上方 B、右下方 C、左上方 D、左下方 5、不等式组表示的平面区域是（ ） A、三角形 B、菱形 C、梯形 D、矩形 7、若x,y满足约束条件，则z=2x+y+50的最小值为________,最大值为_____. 8、求不等式组表示的平面区域的面积. 9、投资生产A产品时，每生产100吨需要资金200万元，需要场地200平方米，可获得利润300万元；投资生产B产品时，每生产100吨需要资金300万元，需要场地100平方米，可获得利润200万元.现某单位可使用资金1400万元，场地900平方米，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？