复习：全等的识别.docVIP

（一）命题与证明 命题 1、命题与逆命题 ①命题：能判断正确或错误的句子。其中正确的叫 ，错误的叫 。 ②命题由 和 两部分组成，一般可改写为“ ”的形式。 ③把一个命题的 和 互相对调，得到的新命题就是它的逆命题。 2、定理与逆定理 ①定理，是个 命题； ②只有当一组互逆命题都 时，其中一个才能叫做另一个的逆定理。 也就是说：（用“一定”和“不一定”填空） a\命题 有逆命题； b\真命题的逆命题 是真命题； c\假命题的逆命题 是假命题； d\定理 有逆定理。 3、命题的证明 ①要说明一个命题是假命题，只需例举出 个反例即可； ②要证明一个命题是真命题，则必须要有严密的推理过程； 若是文字性的，还必须要① ② ③ ，然后才能证明。 4、要求： ①能判断出命题，及命题的真假；判断一组互逆命题是否是互逆定理； ②能根据原命题，写出逆命题； ③能证明文字性的命题。 证明的依据 （一）总纲 图形中找，已知中寻，“隐含”条件先证明。 （二）“图形”中找 1、“公共边”或“对应边”中的公有部分 2、“公共角”或“对应角”中的公有部分 3、对顶角 4、“平角”与“邻补角” 5、三角形的“外角” （三）理论依据： 1、四种重要的线 性质定理 逆定理 图形 平 行 线 两直线平行，同位角 ； 两直线平行，内错角 ； 两直线平行，同旁内角 ； 角平 分线 角平分线上的点到 . . 相等 . 的点在角的平分线上 中垂线 线段中垂线上的点到 . . 相等 的点在线段的中垂线上 中位线 三角形的中位线 第三边，且等于 。 2、特殊三角形的一些重要性质（附：特殊三角形的判定） 边 角 “三线” 判定 等腰 三 角形 两 相等 两 相等 底边上 “三线” 。 1、等 对等 ； 2、有一条边上有“ ”合一。 等边 三 角形 边相等 三个内角都等于 。 三条边上 都有“三线”合一 1、三个角相等； 2、有一个角为 的等腰三角形。 直角 三 角形 1、勾股定理 2、30o角所对的直角边等于斜边的一半。 有一个角为直角，另两锐角互余。 斜边上的中线等于斜边的一半。 1、勾股定理的逆定理； 2、有一条边上的中线等于该边的一半。 3、特殊四边形的一些重要性质 边 角 对角线 平行 四 边形 对边平行； 对边相等。 对角相等； 邻角互补。 互相 . 矩 形 同 “ ” 四个角 都等于 . . 且互相 . 菱 形 边相等； 对边平行。 同 “ ” 1、互相 且 ； 2、各自平分一组 角。 正 方 形 同 “ ” 同 “ ” 1、 且互相 ； 2、各自平分一组对角。 等腰梯形 两 平行； 两 相等。 1、同一底上的两角相等； 2、同一腰上的两角互补。 相等 4、全等图形的性质：两个全等图形的对应边、对应角分别 。 （二）全等三角形的证明 一、全等三角形的有关概念及表示方法： 1、全等三角形、对应点、对应边、对应角。 2、表示方法：“全等”用“ ”表示，在记两个三角形全等时，通常把表 示 的字母写在对应的位置上。 附：全等三角形的基本类型 1、平移型全等三角形 △ABD≌△ △ACE≌△ 2、对称型全等三角形 △ABE≌△ △ACD≌△ △ABD≌△ 3、旋转型全等三角形 △ABD≌△ △AOE≌△ △ABE≌△ 全等三角形的识别模型 简写 文字描述 注意事项 “SAS” 有 对应相等的两三角形全等。 ①必须是两三角形的六个