多元线性回归模型思考题.docVIP

第三章 多元线性回归模型 思考题 3.1 若要将一个被解释变量对两个解释变量做线性回归分析； 1) 写出总体回归函数和样本回归函数； 2）写出回归模型的矩阵表示； 3) 说明对此模型的古典假定； 4）写出回归系数及随机扰动项方差的最小二乘估计式 , 并说明参数估计式的性质。 3.2 什么是偏回归系数 ? 它与简单线性回归的回归系数有什么不同 ? 3.3 多元线性回归中的古典假定与简单线性回归时有什么不同 ? 3.4 多元线性回归分析中 , 为什么要对可决系数加以修正 ? 修正可决系数与 F 检验之间有何区别与联系 ? 3.5 什么是方差分析 ? 对被解释变量的方差分析与对模型拟合优度的度量有什么联系和 区别 ? 3.6 多元线性回归分析中 ,F 检验与 t 检验的关系是什么 ? 为什么在做了 F 检验以后还要做 t 检验? 3.7 试证明 : 在二元线性回归模型=+++中 , 当 和相互独立时,对斜率系数和的OLS估计值 , 等于分别对和做简单线性回归时斜率系数的OLS估计值。 3.8 对于本章开始提出的“中国汽车终极保有量会达到2.4亿-2.5 亿辆吗?”你认为可建立什么样的计量经济模型去分析? 3.9 说明用Eviews完成多元线性回归分析的具体操作步骤。 练习题 3.1 为研究中国各地区入境旅游状况,建立了各省市旅游外汇收入(Y,百万美元)、旅行社职工人数 (,人)、国际旅游人数(Xz,万人次)的模型 , 用某年31 个省市的截面数据估计结果如下 =-151.0263+0.1179+1.5452 t=(-3.066806)(6.652983)(3.378064) =0.934331 =0.92964 F=191.1894 n=31 1) 从经济意义上考察估计模型的合理性。 2) 在 5% 显著性水平上 , 分别检验参数，的显著性。 3) 在 5% 显著性水平上 , 检验模型的整体显著性。 3.2 根据下列数据试估计偏回归系数、标准误差以及可决系数与修正的可决系数 =367.693, =402.760, =8.0, n=15 =66042.269 =84855.096 =280.000 =74778.346 =4250.900 =4796.000 3.3 经研究发现 ,家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响。表 3.6 为对某地 区部分家庭抽样调查得到的样本数据。 表 3.6 某地区部分家庭书刊消费抽样调查的样本数据。 家庭书刊年消费支出Y/元 家庭月平均收入X/元 户主受教育年数T/a 家庭书刊年消费支出Y/元 家庭月平均收入X/元 户主受教育年数T/a 450 1027.2 8 793.2 1998.6 14 507.7 1045.2 9 660.8 2196 10 613.9 1225.8 12 792.7 2105.4 12 563.4 1312.2 9 580.8 2147.4 8 501.5 1316.4 7 612.7 2154 10 781.5 1442.4 15 890.8 2231.4 14 541.8 1641 9 1121 2611.8 18 611.1 1768.8 10 1094.2 3143.4 16 1222.1 1981.2 18 1253 3624.6 20 1) 建立家庭书刊消费的计量经济模型 ; 2) 利用样本数据估计模型的参数 ; 3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响 ; 4) 分析所估计模型的经济意义和作用。 3.4考虑以下“期望扩充菲利普斯曲线(expectations-augmentedPhillips cuwe)”模型： 其中,=实际通货膨胀率(%);=失业率(%);=预期的通货膨胀率 (%) 。 表 3.7 为某国的有关数据。 表 3.71970~1982 年某国实际通货膨胀率、失业率和预期通货膨胀率 年份 实际通货膨胀率Y/% 失业率/% 预期的通货膨胀率/% 1970 5.92 4.9 4.78 1971 4.3 5.9 3.84 1972 3.3 5.6 3.31 1973 6.23 4.9 3.44 1974 10.97 5.6 6.84 1975 9.14 8.5 9.47 1976 5.77 7.7 6.51 1977 6.45 7.1 5.92 1978 7.6 6.1 6.08 1979 11.47 5.8 8.09 1980 13.46 7.1 10.01 1981 10.24 7.6 10.81 1982 5.99 9.7 8 1) 对此模型做估计,并做出经济学和计量经济学的明。 2) 根据此模型所估计结果 ,做计量经济学