多重共线性思考题.docVIP

第四章 多重共线性 思考题 4.1 多重共线性的实质是什么 ? 为什么会出现多重共线性 ? 4.2 多重共线性对回归参数的估计有何影响 ? 4.3 多重共线性的典型表现是什么 ? 判断是否存在多重共线性的方法有哪些 ? 4.4 针对出现多重共线性的不同情形 , 能采取的补救措施有哪些 ? 4.5 在涉及相关的宏观经济总量指标如 GDP 、货币供应量、物价总水平、国民总收入、就业人数等时间序列的数据中一般都会怀疑有多重共线性 , 为什么 ? 4.6 多重共线性的产生与样本容量的个数n、解释变量的个数k是有无关系 ? 4.7 具有严重多重共线性的回归方程能否用来进行预测 ? 4.8 岭回归法的基本思想是什么 , 它对降低共线性有何作用 ? 4.9 以下陈述是否正确 ? 请判断并说明理由。 1) 在高度多重共线性的情形中 , 要评价一个或多个偏回归系数的单个显著性是不可能的。 2) 尽管有完全的多重共线性 ,OLS 估计量仍然是BLUE。 3) 如果有某一辅助回归显示出高的值,则高度共线性的存在是肯定无疑的。 4) 变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。 5) 如果其他条件不变 ,VIF越高 ,OLS估计量的方差越大。 6) 如果在多元回归中,根据通常的t检验,全部偏回归系数分别都是统计上不显著的 ,你就不会得到一个高的值。 7) 在 Y 对 和的回归中 , 假如的值很少变化 ,这就会使Var()增大 , 在极端的情形下 , 如果全部值都相同 ,Var()将是无穷大。 8) 如果分析的目的仅仅是预测 , 则多重共线性是无害的。 练习题 4.1 假设在模型中 ,与之间的相关系数为零 , 于是有人建议你进行以下回归。 是否存在=且=？为什么 ? 2) 会等于或或两者的某个线性组合吗 ? 3) 是否有Var()且Var()且Var（）=Var()? 4.2 在决定一个回归模型的 最优 解释变量集时人们常用逐步回归的方法，在逐步回归中既可采取每次引进一个解释变量的程序 ( 逐步向前回归 ), 也可以先把所有可能的解释变 量都放在一个多元回归中 , 然后逐一地将它们剔除 ( 逐步向后回归 ) 。加进或剔除一个变量 , 通常是根据 F 检验看其对 ESS 的贡献而做出决定的。根据你现在对多重共线性的认识 , 你赞 成任何一种逐步回归的程序吗 ? 为什么 ? 4.3 表 4.11 给出了中国商品进口额 Y 、国内生产总值 GDP 、消费价格指数 CPI 。 表 4.11 中国商品进口额、国内生产总值、消费价格指数 年份 商品进口额/亿元 国内生产总值/亿元 居民消费价格指数(1985年为100)/% 1985 1257.8 8964.4 100 1986 1498.3 10202.2 106.5 1987 1614.2 11962.5 114.3 1988 2055.1 14928.3 135.8 1989 2199.9 16909.2 160.2 1990 2574.3 18547.9 165.2 1991 3398.7 21617.8 170.8 1992 4443.3 26638.1 181.7 1993 5986.2 34634.4 208.4 1994 9960.1 46759.4 258.6 1995 11048.1 58478.1 302.8 1996 11557.4 67884.6 327.9 1997 11806.5 74462.6 337.1 1998 11626.1 78345.2 334.4 1999 13736.4 82067.5 329.7 2000 18638.8 89468.1 331 2001 20159.2 97314.8 333.3 2002 24430.3 105172.3 330.6 2003 34195.6 117251.9 334.6 资料来源 : 中国统计年鉴 .2004. 中国统计出版社 ,2004 请考虑下列模型 1）利用表中数据估计此模型的参数。 2) 你认为数据中有多重共线性吗 ? 3) 进行以下回归 根据这些回归你能对数据中多重共线性的性质说些什么 ? 4）假设数据有多重共线性 , 但和在5%水平上个别的显著 , 并且总的 F 检验也是显著的。对这样的情形 , 我们是否应考虑共线性的问题 ? 4.4 自己找一个经济问题来建立多元线性回归模型 , 怎样选择变量和构造解释变量数据矩阵 X 才可能避免多重共线性的出现 ? 4.5 克莱因与戈德伯格曾用 1921-1950 年 (1942-1944 年战争期间略去 ) 美国国内消 费 Y 和工资收入、非工资一非农业收入、农业收入的时间序列资料 ,