中學数学教师招聘考试专业基础知识试卷（一）.doc

中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷（一） 一、选择题（每小题3分，共24分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1. 下列四个数中，最大的数是A． B． C． D． 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是 A．a＞b B． a＞－b C．－a＞b D．－a＜－b cm B.15cm C.cm D. 75cm 5. 如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是 A．2 B． C．4 D．8B．有15天江老师的得票没有变化 C．第20天江老师的得票数达到2000张 D．从第15天到第20天江老师的得票数增加了1000张 7. 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（－1，2），则点Q的坐标是 A．（－4，2） B．（－4.5，2） C．（－5，2） D．（－5.5，2）如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=，AO=，那么AC的长等于A . 4 B. 6 C. D. 二、数学课程标准安排了数与代数、图形与、四个方面的学习内容.它强调学生的数学活动，发展学生的感、感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力.． ，，则____________． 13. 某果农200年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，20年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是__________． 在3 □ 2 □（－2）的两个空格□”中，任意填上+”或－，则运算结果为3的概率是 ．．的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是 ． 4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留）． 第18题图 18. 四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的 面积为8，则BE= ． 三、解答题（本大题共8题，计96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题满分10分）在对高产稻“Y两优一号100次．某统计了50个稻穗的，列出的频数分布直方图如下（）求（1）该的平均数至少是多少？是否超过平均数？ （2）请给出该所在范围． （3）从该，其数达到或超过平均数的概率是多少？ 中，，以为直径的圆交于点，于点． （1）求证：是圆的切线； （2）若，求的值． 21. （本题满分10分）如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路，已知点周围200米范围内为原始森林保护区，在上的点处测得在的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达处，测得在点的北偏西60°方向上． （1）是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：） （2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？ 22. （本题满分10分）教学案例分析： 《用火柴搭正方形》 搭1个正方形需要4根火柴棒. （1）按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒？搭3个正方形需要几根火柴棒？ （2）搭10个正方形需要几根火柴棒？ （3）100个正方形呢？你是怎样得到的？ （4）如果用X表示搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流. 分析问题一：请教师试着解第（4）个问题，尽可能有多种解法？并简要分析”多样化”的解题策略设计的作用？ 分析问题二：一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展.结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标？中，函数与自变量的部分对应值如下表： … … … … （1）求该二次函数的关系式； （2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？ （3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小． 25. （本题满分12分）为了参观上海世博会某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的、两地同时出发相向而行，甲到后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象． （1）请直接写出甲离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的