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实验六、回归与相关分析 现实世界中大多数现象表现为相关关系，人们通过大量观察，将现象之间的相关关系抽象概括为函数关系，并用函数形式或模型来描述与推断现象间的具体变动关系，用一个或一组变量的变化来估计与推算另一个变量的变化。这种分析方法称为回归分析。 年龄/岁（x） 身高/cm（y） 4.5 101.1 5.5 106.6 6.5 112.1 7.5 116.1 8.5 121 9.5 125.5 10.5 129.2 图表分析与回归函数分析 ①输入身高与年龄间关系工作表如图6-1所示。 图6-1 ②从“插入”菜单中选择“图表”选项，打开“图表向导”对话框如图6-2所示。在“图表类型”列表中选择XY散点图，单击“下一步”按钮。 图6-2 ③在数据区域中输入B2：C9，选择“系列产生在——列”，如图6-3所示，单击“下一步”按钮。 图6-3 ④打开“图例”页面，取消图例，省略标题，如图6-4所示。 图6-4 ⑤单击“完成”按钮，便得到XY散点图如图6-5所示。 图6-5 ⑥用鼠标激活散点图如图6-6。把鼠标放在任一数据点上，单击鼠标右键，打开菜单，在菜单栏里选择“填加趋势线”选项，打开趋势线对话框如图6-7所示。 图6-6 图6-7 ⑦打开“类型”页面，选择“线性”选项，Excel将显示一条拟合数据点的直线图6-8。 图6-8 ⑧打开“选项”页面如图6-9所示，在对话框下部选择“显示公式”和“显示R平方根”选项，单击“确定”按钮，便得到趋势回归图如图6-10所示。 图6-9 图6-10 （二）回归分析函数 操作过程： 输入“年龄与身高”工作表，如表6-11。 图6-11 ②在单元格A19、A20、A21和A22中分别输入“截距b0”、“斜率b1”、“估计标准误差”和“测定系数”，如图6-11所示 。 ③在单元格B19中输入公式：“=INTERCEPT(C2：C15，B2：B15)” ，单击回车键。 ④在单元格B20中输入公式： “=SLOPE(C2：C15，B2：B15)”，单击回车键。 ⑤在单元格B21中输入公式： “=STEYX(C2：C15，B2：B15)”，单击回车键。 ⑥在单元格B22中输入公式： “=RSQ(C2：C15，B2：B15)”，单击回车键。 ①截距函数INTERCEPT 功能：利用已知的 x 值与 y 值计算回归直线在y 轴的截距。 语法结构： INTERCEPT(known_ys，known_xs) ② 斜率函数SLOPE 功能：返回根据 known_y‘s 和 known_x’s 中的数据点拟合的线性回归直线的斜率。 语法结构：SLOPE(known_ys，known_xs) ③ 测定系数函数RSQ 功能：返回根据 known_y‘s 和 known_x’s 中数据点计算得出的 Pearson 乘积矩相关系数的平方。 语法结构：RSQ(known_ys，known_xs) ④ 估计标准误差函数STEYX 功能：返回通过线性回归法计算 y 预测值时所产生的标准误差。标准误差用来度量根据单个 x变量计算出的 y 预测值的误差量。 语法结构：STEYX(known_ys，known_xs) ⑤ 测定系数函数RSQ 功能：返回根据 known_y‘s 和 known_x’s 中数 据点计算得出的 Pearson 乘积矩相关系数的平方。 语法结构：RSQ(known_ys，known_xs) 估计标准误差函数STEYX 功能：返回通过线性回归法计算 y 预测值时所产生的标准误差。标准误差用来度量根据单个 x变量计算出的 y 预测值的误差量。 语法结构：STEYX(known_ys，known_xs) （三）回归分析工具 回归分析工具是通过对一组观察值使用“最小平方法”进行直线拟合，以分析一个或几个自变量对单个因变量的影响方向与影响程度的方法。它是Excel中数据分析工具的一个内容。回归分析的对话框如图6-12所示 。 图6-12 ②在“工具”菜单中选择“数据分析”选项，打开“数据分析”对话框如图6-13所示。 图6-13 ③在“分析工具”列表中选择“回归”选项，单击“确定”按钮，打开“回归”对话框如图6-15所示。 图6-15 ④在Y值输入区域中输入C1：C16。 ⑤在X值输入区域中输入B1：B16。 ⑥选择“标志”，置信度选择95%。 ⑦在“输出选项”中选择“输出区域”，在其右边的位置输入“D1”，单击 “确定”按钮。输出结果如图6-16所示。 图6-16 回归统计表包括以下几