届高三数学一轮复习教学案(文科).docVIP

。09届高三数学一轮复习教学案（文科） 课题：平面与平面平行 编写人：陈劲松 编号：064 审核人：周万忠 一、基础训练 1．（1）两平面位置关系：①___________________；②___________________． （2）两平面平行判定方法：①_______________________________________． ②______________________________________． （2）两平面平行的性质定理：①_____________________________________． ②___________________________________． 2．若平面α∥平面β，直线aα，直线bβ，那么直线a，b的位置关系是____________． 3．给出条件：①平面α∩平面β＝；②直线a∥α，直线b∥α，a，bβ；③a⊥α，a⊥β。上述条件中能推出α∥β的是______．（填写正确的序号） 4．平面α上有不共线三点到平面β的距离相等，则α与β的位置关系为____． 二、典型例题 例1、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C，B1C1，C1D1的中点． 求证：（1）AP⊥MN；（2）平面MNP∥平面A1BD． 例2、已知平面α∥平面β，AB，CD是异面直线，Aα，Cα，Bβ，Dβ，E，F分别为AB，CD的中点。求证：EF∥α，EF∥β． 三、课堂检测 1．如图，四边形ABCD是矩形，四个顶点在平面α内的射影分别为A′， B′，C′，D′，直线A′B′与C′D′不重合。求证：四边形A′B′C′D′是平行四边形． 2．直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点（如图）． （1）求证：C1M⊥平面A1ABB1；（2）求证：A1B⊥AM； （3）求证：平面AMC1∥平面NB1C． 四、课后作业 1．已知平面α∥β，直线aα，点P∈β，则平面β内过点P的直线中________条与a平行． 2．直线AC，DF被三个平行平面α，β，γ所截，若AC与α成30°，AB＝4，BC＝12，DF＝10，则平面β，γ间距离为______，DE＝______，EF＝______． 3．两平面α∥β，直线a平面α，下列命题： ①a与β内的所有直线平行；②a与β内无数条直线平行； ③a与β内任何一条直线都不垂直；④a与β无公共点． 其中真命题的个数是________个． 4．已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面．给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若mα，nβ，m∥n，则α∥β；④若m，n是异面直线，mα，m∥β，nβ，n∥α，则α∥β；⑤若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．其中真命题是______________． 5．α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的有________个． ①α、β都平行于直线a、b；②α内有三个不共线点到β的距离相等；③a、b是α内两条直线且a∥β，b∥β；④a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β． 6．如图，直线PQ分别交两平行平面α，β于A，B两点，直线PD分别交平面α，β于C，D两点，直线QF分别交平面α，β于F，E两点，若PA＝9，AB＝12，QB＝6，S△ACF＝72，求S△BDE． 7．在正方形ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN∥平面EFDB． 8．如图，B为△ACD所在平面外一点，M、N、G分别为△ABC，△ABD， △BCD的重心． ①求证：平面MNG∥平面ACD；①求S△MNG∶S△ADC． 3 2 教学札记 教学札记 教学札记 教学札记