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山亭36中九分式姚继启
课时课题:(3) 分式
授课教师:枣庄市第三十六中学 姚继启
课 型: 复习课
授课时间: 2013 年 3月 28日 星期四 第一节
教学目标:
1、理解分式的有关概念,能判断分式在什么情况下有意义、无意义、值为零。
2、掌握并灵活运用分式的基本性质,能熟练地进行分式的通分和约分,能正确地进行分式的混合运算。
3、在师生互动的学习过程中,让学生体会到学习数学的成就感,培养学生的自主、合作、交流的意识和严谨的学习态度
师:知识,能力让我们共同对进行,人人达标过关大家有没有信心?
生:有!【设计意图】:本环节旨在于激起学生的积极性,树立学生信心从学生昂扬的斗志和铿锵的回答中可以看到学生的积极性和学习的欲望已经被调动起来,实现了导入的目的
二、复习目标:1、理解分式、最简分式的概念,能判断分式在什么情况下有意义、无意义、值为零。2、掌握并灵活运用分式的基本性质,能熟练地进行分式的通分和约分,能正确地进行分式的混合运算。 【设计意图】:中:①若分式有意义,则________ 。②若分式无意义,则________。③若分式=0,则________。
(2)最简分式:一个分式的分子与分母___________时,叫做最简分式。
(3)约分:把一个分式的分子与分母的_____________约去,叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是:把分式的分子与分母________,然后约去分子与分母的_________。
(4)通分:把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。
(5)最简公分母:通常取各分母所有因式的最 次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时,注意以下几点:①当分母是多项式时,一般应先 ;②如果各分母的系数都是整数时,通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数;③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除;④若分母的系数是负数,一般先把“-”号提到分式本身的前边。
2.分式性质:
(1)基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个 ,分式的值 .即:
(2)符号法则:____ 、____ 与__________的符号, 改变其中任何两个,分式的值不变。即:
3.分式的运算: 注意:为运算简便,运用分式
的基本性质及分式的符号法则:
①若分式的分子与分母的各项
系数是分数或小数时,一般要化为整数。
②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时,一般要化为正数。
(1)分式的加减法法则:(1)同分母的分式相加减, ,把分子相加减;(2)异分母的分式相加减,先 ,化为 的分式,然后再按 进行计算。
(2)分式的乘除法法则:分式乘以分式,用_________做积的分子,___________做积的分母,公式:_________________________;分式除以分式,把除式的分子、分母__________后,与被除式相乘,公式: ;
(3)分式乘方是____________________,公式_________________。
4.分式的混合运算顺序,先 ,再算 ,最后算 ,有括号先算 内。
5.对于化简求值的题型要注意解题格式,要先 ,再代人字母的值求值. 【】:先小组合作交流,再小组汇报,师生互动【设计意图】:让学生掌握课堂的主动权,以自主、合作、交流的手法调动学生的主观能动性.Ok?
生:Ok!(情绪高涨,迫不及待)
四、题组训练
【题组一】:识别分式的概念
例1 (2012·黑龙江)如果分式的值为零,那么x等于( )
A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或2 【师生合作交流】要使分式的值为零,只需分子为零且分母不为零,
∴ 解得x=-1
答案: A
【跟踪练习】:当x≠______时,分式有意 义;当x=______时,分式的值为0.
2. (2011
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