第七章不可压缩流体动力学基础 [2].ppt

刚体的一般运动可以分解为移动和转动两部分。流体与刚体的主要不同在于它具有流动性，极易变形。因此，任一流体微团在运动过程中不但与刚体一样可以移动和转动，而且还会发生变形运动。所以，在一般情况下流体微团的运动可以分解为移动、转动和变形运动三部分。 §7.5 应力和变形速度的关系 二、法向应力和线变形速度的关系 由于dθ为45角的角变形速度，直角变形速度应为其2倍，因此由牛顿内摩擦定律得： 所以，附加法向应力与线变形速度的关系为，引申到空间三维，则： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §7.5 应力和变形速度的关系 二、法向应力和线变形速度的关系 利用迭加原理，即分别考虑理想流体和粘性线变形单独作用，其和为： 粘性流体法向应力和线变形速度的关系。 由上式易知： 流体动压强：任一点三个相互垂直平面 上的法向应力的平均值。 易知： 对于不可压缩流体： 所以： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §7.6 纳维—斯托克斯方程 将 和 代入方程： 并整理得： 纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes，N-S)方程 上式仍可继续化简： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * * * * * 第七章 不可压缩流体动力学基础 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 本章内容：在许多工程实际问题中，流动参数不仅在流动方向上发生变化，而且在垂直于流动方向的横截面上也要发生变化。要研究此类问题，就要用多维流的分析方法。本章主要讨论理想流体多维流动的基本规律，为解决工程实际中类似的问题提供理论依据，也为进一步研究粘性流体多维流动奠定必要的基础。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §7.1 流体微团运动分析 为简化分析，仅讨论在xoy平面上流体微团的运动。假设在时刻t，流体微团ABCD为矩形，其上各点的速度分量如图所示。由于微团上各点的速度不同，经过时间dt，势必发生不同的运动，微团的位置和形状都将发生变化，现分析如下。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §7.1 流体微团运动分析 一、流体微团的平移运动和线变形 1、平移运动 如图所示，矩形ABCD各角点具有相同的速度vx、vy,在dt时间内，导致矩形ABCD平移距离为：dx = vxdt, dy = vydt, 但ABCD的形状不变。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §7.1 流体微团运动分析 一、流体微团的平移运动和线变形 2、线变形 线变形运动取决于速度分量在它所在方向上的速度变化，如图所示： 变形量 线变形速度：单位时间，单位长度 的线变形。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §7.1 流体微团运动分析 二、流体微团的旋转和角变形 若只考虑A与D、B与C在y轴方向有相同的速度差 ，以及A与B、D与C在x轴 方向有相同的速