排列、组合与概率阶段质量检测.docVIP

第十章　排列、组合与概率 　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．A、B、C、D、E五人排一个5天的值日表，每天由一人值日，每人可以值多天或不 值，但相邻的两天不能由同一人值，那么值日表的排法种数为 (　　) A．120　　　　　　　　 　B．324 C．720 D．1 280 解析：第一天有5种排法，以后各天都有4种排法，故总排法为N＝5×4×4×4×4 ＝1 280种． 答案：D 2．在(1＋x＋x2)(1－x)10的展开式中，含x4项的系数是 (　　) A．135 B．－135 C．375 D．－117 解析：(1＋x＋x2)(1－x)10＝(1－x3)(1－x)9，且(1－x)9的展开式的通项是Tr＋1＝C·(－ x)r＝C·(－1)r·xr，因此(1＋x＋x2)(1－x)10的展开式中，含x4项的系数等于1×C·(－ 1)4－C·(－1)1＝135. 答案：A 3．(2009·湖南高考)从10名大学毕业生中选3个担任村长助理，则甲、乙至少有1人入 选，而丙没有入选的不同选法的种数为 (　　) A．85 B．56 C．49 D．28 解析：所有选法分两类：甲，乙恰有一人入选的选法有CC＝42种；甲，乙都入选 的选法有C＝7种，故不同的选法有42＋7＝49种，故选C. 答案：C 4．若Cx＋Cx2＋…＋Cxn能被7整除，则x，n的值可能为 (　　) A．x＝4，n＝3 B．x＝4，n＝4 C．x＝5，n＝4 D．x＝6，n＝5 解析：注意到Cx＋Cx2＋…＋Cxn＝(1＋x)n－1能被7整除．结合各选项逐一检验 即可，当x＝5，n＝4时，(1＋x)n－1能被7整除． 答案：C 5．某班级要从5名男生、3名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有一名 女生，那么选派的4人中恰好有2名女生的概率为 (　　) A. B. C. D. 解析：由已知易知至少有一名女生的情况共有C－C种，而恰有2名女生的情况共有 CC种可能， 故其概率为＝. 答案：D 6．(2009·陕西高考)若(1－2x)2009＝a0＋a1x＋…＋a2009·x2009(x∈R)，则＋＋…＋ 的值为 (　　) A．2 B．0 C．－1 D．－2 解析：令x＝可得a0＋＋＋…＋＝0， 所以＋＋…＋＝－a0， 再令x＝0可得a0＝1， 因而＋＋…＋＝－1. 答案：C 7．从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为 (　　) A．432 B．288 C．216 D．108 解析：第一步先从4个奇数中取2个再从3个偶数中取2个共CC＝18种，第二步 再把4个数排列，其中是奇数的共AA＝12种，故所求奇数的个数共有18×12＝216 种． 答案：C 8．将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k＋1次正面的概率，那么 k的值为 (　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：由Ck5－k＝Ck＋15－k－1 即C＝C，k＋(k＋1)＝5，k＝2. 答案：C 9．已知函数y＝x－1，令x＝－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4，可得函数图象上的九个 点，在这九个点中随机取出两个点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则P1，P2两点在同一反比 例函数图象上的概率是