排列、组合和二项式定理练习.docVIP

排列、组合和二项式定理练习 1、已知,则x=____ 翰2、的展开式中的系数是____(结果用数值表示). 翰林汇3、已知(1+x)n的展开式中某相邻两项的系数之比为8：15，则n的最小值是____。 翰林汇4、在(2－x)5的展开式中,x5的系数是____翰林汇 5、在(1+x)n=1+a1x+a2x2+…+an-1·xn-1+anxn中，若2a4=3an-6,则n的值是____。 翰林汇6、(1＋x)15的展开式中含x2的项为_____________。 翰林汇7、(1+x)+(1+x)+(1+x)+…+(1+x)展开式中的各项系数的和是 。 翰8、若2000＜则正整数n=____________. 翰林汇9、7人坐成一排照像, 其中甲、乙、丙三人的顺序不能改变且不相邻, 则共有________排法. 翰10、一名数学教师和四名获奖学生排成一行留影, 若老师不排在两端, 则共有多少种不同的排法____________. 翰11、从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台,其中至少有原装与组装计算机各2台, 则不同的选法有____________. 翰林汇12、设集合M={a,b,c}, N={a1,b1,c1}, 则M到N上的映射的个数为________. 翰林汇13、集合{－11,－7,0,1,2,3,5}从中每次取出3个不重复的元素作为直线Ax+By+C=0中的字母A、B、C, 则斜率小于零的直线共有________条. 翰林14、已知, 则m=____________. 翰林汇15、含有10个元素的集合的全部子集数为S, 其中3个元素组成的子集数为T, 则的值为________. 翰林汇16、在(ax+1)7展开式中, x3的系数是x2的系数与x4系数的等差中项, 若实数a＞1, 那么a=____________. 翰林17、的展开式中,x2项的系数是________. 翰林汇18、若(1+2x)6展开式中的第二项大于它的相邻的两项, 则x的范围是________. 翰林汇19、二项式(a－b)11展开式中系数最小的项为____________. 翰林汇20、展开式的系数和大于8而小于32, 则系数最大的项是________. 翰林汇21、(x－1)－(x－1)2+(x－1)3－(x－1)4+(x－1)5的展开式中, x2的系数等于________. 翰林汇22、在(x+m)7 (m∈N)的展开式中, x5的系数是x6的系数与x4的系数的等差中项, 则m=____________. 翰林汇23、两条异面直线a、b上分别有5个点和8个点, 经过这些点中的不共线3点, 最多能构成多少________个平面. 翰林汇24、已知A={a,b},B={a,b,c,d,e,f},符合A的集合M的个数为________. 翰林汇25、已知集合A={0,1,3,5,7}, 从集合A中任取两个元素相乘组成集合B, 则集合B的子集数为________. 翰林汇26、从0,1,3,5,7中取出3个数字作系数,可组成一元二次方程的个数为________. 翰林27、8人排成一排, 其中甲、乙、丙三人中有2人相邻,但这3人不同时相邻的排法有________种. 翰林28、在50件产品中有4 件次品, 从中任意抽出5件, 则至少有3件次品的抽法共有________种. 翰林汇29、现有6张同排连座号的电影票, 分给3名老师与3名学生, 要求师生相间而坐, 则不同的分法数为____________. 翰林汇30、已知(1－2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a2+a3+…+a7=____________. 翰林31、已知, 则x=____________. 翰32、甲组有五个男生三个女生，乙组有六个男生二个女生。 (1)甲、乙两组合选一个学生为代表，有____种不同选法； (2)甲、乙两组各选一个学生为代表，有____种不同选法； (3)甲组选一个男生一个女生，乙组选一个男生一个女生为代表，有____种不同选法。 翰林汇33、二项()展开式中第5项是常数项，则展开式共有 项。 翰林汇34、书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部竖起排成一排，如果不使同类的书分开，共有 种不同的排法。 翰林汇35、由1、2、3、4组成的没有重复数字的自然数共有＿＿＿个。翰林汇 36、从1、2、3、…9九个数字中选出三个不同的数字a、b、c，且abc，作抛物线y=ax2+bc+c，则不同的抛物线共有＿＿＿条。 翰37、从1、2、3…，9这九个数中选出3个不同的数作为函数y=ax+bx+c的系数，且要求a(b(c，这样的函数共有 个