排列、组合和项式定理教案.docVIP

排列、组合和项式定理教案.doc

此“教育”领域文档为创作者个人分享资料,不作为权威性指导和指引,仅供参考
  1. 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
排列、组合和项式定理教案

第十章排列组合和二项式定理教材分析 一、内容分析 :当将一个较复杂的问题通过分类进行分解时,用的是加法原理;当将它通过分步进行分解时,用的是乘法原理 三、考点诠释 (1)两个原理(分类计数原理、分步计数原理) 分类和分步的区别,关键是看事件能否完成,事件完成了就是分类;必须要连续若干步才能完成的则是分步.分类要用加法原理将种数相加;分步要用乘法原理,分步后再将种数相乘. (2)两个概念(排列、组合) 排列与组合是既有联系又有区别的两类问题,它们都是从n个不同元素中任取m个不同元素.但是前者要求将元素排成一个顺序,后者对此不做要求.若不理解排列问题和组合问题的区别,在分析实际问题时就会犯错误. (3)两类基本公式 排列数公式 规定:0!=1 组合数公式 特别地: (4)两类基本性质 排列性质: 组合性质:性质1., 性质2. 在解决排列组合的计算或证明以及解方程,解不等式等问题时,经常用排列数公式、组合数公式以及组合数的两个性质.解这类题的关键是准确、熟练地运用这些公式及性质,但是在使用公式时要注意:计算题与证明题的类型不同,要求选择公式的形式就不同.排列数公式与组合数公式都有两种形式:乘积形式和阶乘形式前者多用于数字计算,后者多用于证明恒等式,同时要注意公式的倒用,即由写出. 排列数与组合数里的m、n的关系是 牢记:0!=1; 组合数派生性质: (5)排列组合的综合应用 排列与顺序有关,或者说与所有顺序有关.组合与顺序无关,或者说与一种顺序有关.例如:从1、2、3、4四个数字中任取3个不同的数字,可组成多少个不同的三位数?这是排列问题,有个,而组成的三位数中个位、十位、百位上的数字递增的三位数有多少个?这是一种确定的顺序,是组合问题有个不同的三位数. 按元素的性质分类,按事件发生的连续过程分步,是处理排列组合问题的基本数学思想方法,要注意题设中“至少”、“至多”等限制词的意义. 处理排列组合的综合性问题,一般的思想方法是对于要取出的元素不是一次完成的排列问题,要注意先选取元素,直到把应取的元素都取出来后,再进行排列 在排列问题中,某几个元素必须在某几个固定位置,某几个元素不能在某几个位置,某几个元素必须在一起,某几个元素互不相邻等,是排列中的几种基本类型. 在组合问题中,某些元素必须在内,某些元素都不在内,某些元素恰有一个在内,某些元素至少有一个在内,某些元素至多有一个在内等,是组合的几种基本类型. (6)二项式定理的有关概念 第一、对通项要注意以下几点: ①它表示二项展开式中的任意项,只要n与r确定,该项也随之确定. ②公式表示的是第r+1项,而不是第r项. ③公式中a、b的位置不能颠倒,它们的指数和一定为n. 第二、要注意区分,展开式的第r+1项的二项式系数与第r+1项的系数是两个不同的概念,千万不能混在一起. (7)二项式系数的性质 ①展开式中与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等. ②若二项式的幂指数是偶数,则展开式的中间一项即第项的二项式系数最大;若二项式系数的幂指数是奇数,则展开式的中间两项即第()项和第()项的二项式系数相等且最大. ③展开式的所有二项式系数的和等于.即 ④展开式中的奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.即 = 注意:①用二项式定理进行幂的近似计算时,首先要将幂的底数拆成两项,构造二项式;其次要根据题设的精确度选取展开的项数. ②利用二项式定理证明整除性问题,也应灵活处理底数,使之符合需要. ③赋值法是解决二项展开式中有关系数问题的重要手段,许多复杂的与系数有关的问题均可以通过正确的、简单的赋值得到解决. 四、教学建议 1.在深刻理解的基础上,严格要求按照两个原理去做 分类计数原理和分步计数原理是两个基本原理,它们既是推导排列数公式、组合数公式的基础,也是解决排列、组合问题的主要依据,并且还常需要直接运用它们去解决问题,这两个原理贯穿排列、组合学习过程的始终.搞好排列、组合问题的教学从这两个原理入手带有根本性. 分类计数原理是对完成一件事的所有方法的一个划分,依分类计数原理解题,首先明确要做的这件事是什么,其次分类时要根据问题的特点确定分类的标准,最后在确定的标准下进行分类.分类要注意不重复、不遗漏,保证每类办法都能完成这件事.分步计数原理是指完成一件事的任何方法要按照一定的标准分成几个步骤,必须且只需连续完成这几个步骤后才算完成这件事,每步中的任何一种方法都不能完成这件事.从以上的分析可以看出,分类计数原理和分步计数原理的地位是有区别的,分类计数原理更具有一般性,解决复杂问题时往往需要先分类,每类中再分成几步.在排列、组合教学的起始阶段,不能嫌罗嗦,教师一定要先做出表率并要求学生严格按原理去分析问题.只有这样才能使学生认识深刻、理解

文档评论(0)

panguoxiang + 关注
实名认证
文档贡献者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档