排列组合概率1.docVIP

1. 解排列与组合问题的规律是： 1、解排列组合题的基本思路： ① 将具体问题抽象为排列组合问题，是解排列组合应用题的关键一步 ② 对“组合数”恰当的分类计算是解组合题的常用方法； ③ 是用“直接法”还是用“间接法”解组合题，其前提是“正难则反”； 2、解排列组合题的基本方法： （1） 优先法： 元素分析法：先考虑有限制条件的元素的要求，再考虑其他元素； 位置优先法：先考虑有限制条件的位置的要求，再考虑其他位置； （2） 排异法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉。 （3） 分类处理：某些问题总体不好解决时，常常分成若干类，再由分类计数原理得出结论；注意：分类不重复不遗漏。 （4） 分步处理：对某些问题总体不好解决时，常常分成若干步，再由分步计数原理解决；在解题过程中，常常要既要分类，以要分步，其原则是先分类，再分步。 （5） 插空法：某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法，即先安排好没有限制元条件的元素，然后再把有限制条件的元素按要求插入排好的元素之间。 （6） 捆绑法：把相邻的若干个特殊元素“捆绑”为一个大元素，然后再与其余“普通元素”全排列，最后再“松绑”，将特殊元素在这些位置上全排列。 （7） 穷举法：将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来；这种方法常用于方法数比较少的问题。 简单记忆：相邻问题捆绑法；相间隔问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法；至多至少问题间接法；相同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。 例题： 1.学号为1，2，3，4的四名学生的考试成绩 则这四位同学考试成绩的所有可能情况是（ ） A. 24 B. 15 C. 12 D. 10 解析：可分成两类： （2）中间两个分数相等相同两数分别取90，91，92，对应的排列可以数出来，分别有3，4，3种，∴有10种。 ∴共有5＋10＝15（种）情况 2.某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是 （用数字作答） 3.某校开设门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修门，共有_____种不同的选修方案　（用数值作答） 4.从5位同学中选4位在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有两人参加，星期六、星期日各有一人参加，则不同的选派方法共有（ ）。 (A)40种 (B) 60种 (C) 100种 (D) 120种 5.5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排列有 （用数字作答） 6.某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种．（用数字作答） 7.从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 种　（用数字作答） 8.安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种　（用数字作答） 1. 某小组学生约定假期每两人互通一次信,共计56封,这个小组有__________人。 2. 用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中1,3,5排在一起的六位数应有__________________________个。 3. 从10件产品中有两件次品,任意抽出3件进行检查.则抽出的3件中至多有1件次品的抽法有_________________________种。 4. 已知A=56，那么n = ___________________。 5. 有3张参观劵,要在5人中确定3人去参观,不同方法有____________________种。 6. 从5件不同的礼物中选出3件分送3位同学,不同的方法种数是_______________。 7. 5名工人分别要在3天中选择1天休息,不同方法的种数是_________________。 8. 从8名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，恰好男生和女生各选出2人 的概率是__________。 9. 根据以往甲、乙两人在乒乓球比赛中较量的记录，甲胜的概率是0.6，那么乙取胜的概率是____________________________。 10. 掷二枚骰子，则向上的数字之和为6的概率是_______________. 1. 某公司新招聘进8名员工，平均分给下属