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第三章 地基变形计算 对于土体来讲，最常见的变形问题可以用最简单的状态进行模拟：排水状态（饱和土）、不排水－排水状态（非饱和土）。 3.2 弹性力学的方法计算最终沉降量 按布辛奈斯克公式计算： 3.3 压缩试验（固结试验） 土体在侧限的条件下，只能产生竖向变形；在土体表面上作用着大面积荷载时，适用于该假设。 3.3.1 试验仪器 3.3.2 试验方法 绘制压缩曲线－e~p曲线 3.3.4 压缩系数 在e~p曲线上取二个应力状态，即：p1、p2，对于的孔隙比为e1、e2，定义： a 1-2= (e1-e2)/( p1-p2) 3.3.5 压缩模量 Es(MPa) Es1～2 = △p/(△H/H1 )=(1+e1 )/ a 1-2 3.3.6 压缩指数Cc 根据压缩试验成果，绘制e~lgp曲线，它的后半段接近直线，其斜率Cc称为土的压缩指数，以便于应用。 3.4 载荷试验 载荷试验是最常用的一种地基土或基桩的原位试验方法。其主要用于确定天然地基、或复合地基、或基桩的承载力及压缩模量。 3.4.1 试验设备 反力装置 地锚法：以若干个地锚作为反力装置； 堆载法：以铁块、砼块放置在承载台上作为反力： 锚桩法：把加压架固定在基桩上作为反力。 同一土层参加统计的载荷试验点不应少于三点，当试验实测值的极差不超过其平均值的30％时，取此平均值作为该土层的地基承载力特征值fak 。 确定地基的变形模量E0 1)定义 地基土在无侧限条件下单轴受压时的应力与应变之比。 2)计算公式 利用布辛奈斯克公式，经积分可得均布荷载下地基沉降公式（司开普顿法，瞬时沉降）： S=ω（1-μ2）pb/E0 式中 S 、p－直线段上某点的变形与应力； ω －沉降系数，刚性园板ω =0.88，刚性方 板ω =0.79; b －承压板的直径或边长。 土的静止侧压力系数K0和泊松比μ经验值 3.5 压缩模量ES与变形模量E0的关系 在压缩试验中，土样处于不允许侧向膨胀的条件下，即：侧向应变λx= λy=0，据的定义： σx= σy=K0σz （1）；λz ＝σz/ ES （2） 由广义胡克定律 ： λx = σx / E0 –μ/ E0 *(σy + σz)＝0 （3） 把（1）式代入（3）式得： K0 = μ /(1- μ) （4） 把(3)式转换为z的形式，并把(2)式代入，得： E0 =[1-2μ2/(1- μ)] ES ＝β ES 理论关系,与土样扰动、加荷速率、稳定标准等等有关。 3.6 地基的最终沉降量 地基土层在建筑物荷载作用下，不断地产生压缩，直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基的最终的沉降量。 3.6.1 分层总和法 计算原理 先将地基分为n个土层，各土层的厚度分别为：h1，h2，…，hi，…，hn。计算每层土的压缩量S1，S2，…，Si，…，Sn。然后累加起来即为总的地基沉降量。 S= ∑Si 几点假设1) 地基土为一均匀、各相同性的半无限空间弹性体。可用弹性理论方法计算地基中的附加应力。2) 地基沉降量计算的部位，以基础中心点o下土柱所受附加应力σz，进行计算。o点下的σz最大。3) 地基土的变形条件，为侧限条件。可以使用压缩试验的试验指标a和Es进行计算。4) 沉降计算深度，理论上应计算到无限深，在工程中计算至某一深度Zn即可。称为压缩层厚度，在其以下土层中附加应力已非常地小，沉降对工程的影响可忽略不计。 计算公式的建立 首先按比例画出基础剖面图和地基土层分布剖面图。 3.6.2 《建筑地基基础设计规范》法 经对建筑物进行沉降观测发现，采用分层总和法计算的结果存在以下问题： 中等压缩性地基，计算值与实测值相近； 软弱地基，计算值小于实测值，最多相差40％； 坚实地基，计算值远大于实测值，最多相差5倍。 产生的原因 几点假设与实际情况不完全相符； 土的压缩性指标的代表性、取土的技术及试验的精度多存在问题； 未考虑地基、基础与上部结构的相互作用。 规范法的实质 引入一平均附加应力系数，简化的分层总和法的计算繁琐的问题；根据大量的建筑物实测值与计算值进行对比分析，引入一经验系数，使计算值与实测值相符。 计算公式 令：面积（红色＋绿色）＝A则：A＝ ∫ σzdz=p0 ∫αdz 引入一系数 则： ＝ ∫αdz/Z 上式指明 是深度Z范围内附加应力系数