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第三章 多层与高层建筑条形基础 3.4 地基梁的数值方法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.4 地基梁的数值方法 一、地基梁的数值方法简介 (一) 美国混凝土学会(ACl)法 1、基本原理 (1) 以文克尔地基模型为基础，假设基底反力在柱下最大，跨中最小，在柱下与跨中之间按直线分布，因此基底反力呈折线图形； (2) 相邻两跨跨中之间的地基反力的合力与其间的柱荷载大小相等、方向相反，且作用在同一垂线上； (3)根据集中荷载作用于无限长梁的弹性地基梁解和单跨的静力平衡条件，推导得到基底反力和基础梁内弯矩的简化计算公式。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、美国混凝土学会(ACl)法的适用条件 (1)柱跨不少于三跨； (2)相邻两柱荷载的变化不大于20％； (3)相邻两柱距的变化不大于20％； Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3、基底反力和基础梁的内力计算 (1) 内柱下基础梁弯矩 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2) 内柱下基底反力 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (4) 边柱下基础梁弯矩 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由i柱荷载和基底压力平衡条件，得： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (3) 跨中弯矩 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (5) 边柱下基底内力 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (二)有限差分法 基本原理：采用数学近似的方法，用差分方程代替微分方程和边界条件，从而把微分方程的求解转变为线性方程组的求解。该方法对于文克尔地基梁及弹性半空间地基梁均适用。 (三) 链杆法 基本原理：将梁分为若干个相同的区段，在每个区段的中心设置一根刚性链杆，用它来联系梁和地基，这样便把地基上梁的无穷维超静定问题简化为有限个弹性支座(链杆)上的连续梁超静定问题，用结构力学中解超静定结构的方法求解。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、有限单元法 基本原理：采用物理近似的方法，将地基梁划分为若干个梁单元。 先根据梁单元刚度矩阵写出梁元结点力与结点位移的关系。 然后将单元刚度矩阵整合为梁的整体刚度矩阵，得出梁的外荷载向量、地基反力与梁结点位移向量的关系方程。 采用适当的地基模型，由地基刚度矩阵得出地基反力与地基沉降关系方程。 考虑地基沉降和基础挠度的变形协调条件，得到梁与地基共同作用方程。 考虑边界条件，求解地基梁任意截面的位移（挠度和转角