九年級数学试题及答案.doc

花园中学九年级期末数学试题 2013.1 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分.每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.） 1.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（ C ） 2.已知二次函数y=2（x-3）2+1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=-3；③其图象顶点坐标为（3，-1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小.则其中说法正确的有（ A ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，⊙O1，⊙O，⊙O2的半径均为2cm，⊙O3，⊙O4的半径均为1cm，⊙O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为（ B ） A.12cm2 B.24cm2 C.36cm2 D.48cm2 （ 4.如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（　C　） A.h2=2h1 B.h2=1.5h1 C.h2=h1 D.h2=h1 5．抛物线 与坐标轴的交点个数是（　A　）A．3　　B．2　　C．1　　D．0 6．把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（　A　） A．不变　　B．缩小为原来的　　C．扩大为原来的3倍　　D．不能确定 7．求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（ C　） 　A．52012﹣1　　B．52013﹣1　　C．　　D． 8.已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是 （ C ） 9．化简的结果是（　A　）A．　B．　C．　D． 10．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（　D　） A．（x+2）2=1　　B．（x﹣2）2=1　　C．（x+2）2=9　　D．（x﹣2）2=9 11、正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（ D ） A． B． C． D． 12．（2012?临沂）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（　B　） 　　 　 　 　 　　 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B C A A C C A D D B 填空题（本题共5个小题，每小题4分，满分20分） 方程x（x﹣2）=x的根是 x1=0，x2=3 ． 如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点， AC是⊙O的直径，若∠P =46°，则∠BAC =23°度. 15.如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 . （第16题） （第17题） 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 . 17.如图，已知圆柱的高为80cm，底面半径为cm，轴截面上有两点P、Q，PA=40cm, BQ=30cm，则圆柱的侧面上P、Q两点的最短距离是 . 解答题（本大题共7个小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．（本题满分6