九年級数学（圆）单元测试.doc

九年级数学（圆）单元测试 一、 填空题：（36分） 1． 弦AB分圆为1：5两部分，则弦所对的圆周角为___________。 2． 若⊙O的半径为5cm，圆心到弦的距离为3 cm，则弦长为___________ cm。 3． 在半径为5 cm的圆中，有一点P满足OP=3 cm，则过点P的最长弦为__________ cm，最短弦为______ cm。 4． 在⊙O中，弦AB=24 cm，弦CD=10 cm，若圆心O到AB的距离为5 cm，则点O到弦CD的距离为_________ cm。 5． 如图：AB为⊙O的直径，则∠1+∠2=_______°。 6． 若正六边形的边长为2，则它的外接圆的半径是________。内接圆的半径为________。 7． 一条弦分圆的直径为2的6两部分，若此弦与直径的夹角为45°，则该弦长为_______。 8． 如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=8 cm，则⊿PDE的周长为________。 9． 如图：半径为3的⊙O切AC于B，AB=3，BC=3，则∠AOC=_______°。 10．如图：AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，D为优弧BC上的一点，已知∠BAC=80°，则∠BDC=_______°。 11．已知：三角形的三边长为3、4、5，则此三角形的内切圆的半径为________。外接圆的半径为_________。 12．以O为圆心的同心圆的半径分别为9 cm和5 cm，⊙A与这两个圆都相切，则⊙A的半径是__________。 二、选择题：（20分） 1．一个点与定圆的最近距离为4，最远点为9，则圆的半径为（ ） A 2.5或6.5； B 2.5 ； C 6.5 ； D 5或13 。 2．已知AB、CD是⊙O两条直径，则四边形ABCD为（ ） A 平行四边形； B 菱形； C 矩形； D 正方形。 3．过⊙O内一点M的最长弦为10，最短弦为8，那么OM为（ ） A 3 ； B 6 ； C √41 ； D 9。 4．如图：P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆点的一点，若x、y都为整数，则这样的点有（ ）个 A 4； B 8； C 12； D 16。 5．⊙O的半径为6，，弦长为一元二次方程x2 -5x-6=0的两根，则弦心距及弦所对的圆心角的度数分别是（ ） A √3和30°； B √3和60°； C 3√3和30°； D 3√3和60° 6．已知⊙O的半径为5，AB为弦，P是直线AB上一点，PB=3，AB=8，则OP为（ ） A √10； B √58； C√10或√58； D 2√2或√58。 7．下列命题中正确的是（　　）①圆必有外切梯形；②所有梯形都有外接圆；③圆的外接梯形必为等腰梯形；④圆内接梯形必为等腰梯形 　　　Ａ　①②③④；　　Ｂ　①④；　　Ｃ　①②③；　　Ｄ　②③。 　８．如图：三个半径为√3的圆两两外切，且⊿ＡＢＣ的每一边都与其中两圆相切，那么⊿ＡＢＣ的周长为（　　） Ａ　1２＋6√3；　　Ｂ １8＋6√3；　　Ｃ18+2√3；　　Ｄ 12+12√3。 9．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，设它们的面积分别为S1； S2； S3，则S1， S2， S3由大到小的排列顺序是（ ） A S1＞S2＞S3； B S3＞ S2＞ S1； C S1 ＜S2＜S3； D 无法确定。 10．如图：AB、AC是⊙O的直径，半径是R，AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作弧CED，则CED与弧CAD围成所月形的面积为（ ）　 A （∏-1）R2； B R2； C （∏+1）R2； D ∏R2。 三、解答题： 1．如图：AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点，DE⊥BC，垂足为E。 （1） 求证：DE为⊙O的切线； （2）CD2=CE×CB （8分） 2．如图：AB是⊙O的直径，直线MN与⊙O相交于点E、F，AD⊥MN，垂足为D。 求证：（1）∠BAE=∠DAF； （2）若把直线MN向上平行移动，使它与AB相交，其它条件不变，请把变化后的图形画出来，并把出∠BAE与∠DAF是否仍然相等（直接回答，不必证明） （8分） 3．已知圆锥的底面半径为10，母线为40，（1）求圆锥的侧面展开图的圆心角和全面积；（2）若一小虫从A点出发沿圆锥侧面绕行到母线SA的中点B，它所走