数字电路基础_D0302SSI构成的组合逻辑电路的分析和设计.docVIP

3.2 SSI构成的组合逻辑电路的分析和设计 3.2.1组合逻辑电路的分析 对一个给定的组合逻辑电路进行分析，就是对电路进行逻辑解析，从而确定它的逻辑功能。通过逻辑分析可以发现电路原设计的不足，以便加以改进。 1．组合逻辑电路的分析步骤 对于任何一个组合逻辑电路，分析的基本步骤如下： (1)由给定的逻辑电路逐级写出各个输出端的逻辑表达式，最后得到表示输出与输入关系的逻辑表达式； (2)化简和变换逻辑表达式为最小项表达式； (3)根据最小项表达式，列出真值表； (4)由真值表分析其执行的逻辑功能； (5)评价原设计电路，改进设计，寻找最佳设计方案。 在实际进行电路分析时，由于电路的形式各种各样，所以不必拘泥上述步骤，可以略去或颠倒其中的某些步骤。 2．组合逻辑电路的分析举例 [例3-2-1]组合逻辑电路如图3-2-l所示，试分析该电路的逻辑功能，并指出电路设计是否合理。 解: 按照组合逻辑电路的分析步骤进行分析。 ①由给定的逻辑电路逐级写出各个输出端的逻辑表达式，最后得到表示输出与输入关 系的逻辑表达式。 首先在各级门的输入端和输出端设置变量名称，然后从前向后级逐级写出各级门的输出函数表达式如下： N＝A ( B L＝A十B十C P＝N·C＝C(A ( B) R＝M·A＝ A· Y＝P十R十Q＝C(A(B)十A ·十 ②化简逻辑表达式为最小项表达式 =( （0，3，5，6） ⑤列真值表 真值表如表3-2-l所示。 A B C Y 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 表3-2-l 分析该表可知电路实现的逻辑功能是：A、B、C 3个输入变量组合中出现偶数个“1”时，输出函数Y为“l”，否则为“0”，，因此该组合电路是三输入偶校验电路。 ④对电路的评价 上述电路可用异或门和异或非门来实现，电路比较简单。因为： ＝ 电路如图3-2-2所示。图3-2-2例3-2-l改进电路图 [例3-2-2]试分析图3-2-3所示组合逻辑电路，说明电路的逻辑功能。 解：该电路与例3-2-l不同，是多输出函数。 ①由组合逻辑电路写出各输出函数表达式 ②列真值表 真值表如表3-2-2所示。 由表中可以看出，输入变量的一组取值，只能使一个输出端为“0”，其余输出端均为“1”。 设低电平为输出的有效电平，每输入一组不同的代码，只有一个输出呈现有效状态，这种功能也称为译码功能。图3-2-3所示组合逻辑电路可实现译码功能。 [例3-2-3]试分析图3-2-4所示组合逻辑电路，其中I。一I3是二进制数字信号，Al、A。是控制信号，Y是输出信号。说明电路的逻辑功能。 解①由组合逻辑电路写出输出函数表达式 ②由图3-2-4可知，输入变量Al、Ao是控制信号，故可根据上述表达式列出在Al、Ao信号控制之下电路的真值表，如表3-2-3所示。 由表看出，当＝00时，Y＝I。；＝01时，Y＝I1；=10时，Y＝I2；＝11 时，Y＝I3。即给AlAO不同的代码值，输出端则可获得相应的输入Ii(i＝0，1，2，3)，故该电路具有选择输入功能。 3.2.2组合逻辑电路的设计 组合逻辑电路的设计是根据给出的实际逻辑问题，经过逻辑抽象，列出真值表，进行逻辑化简和变换等步骤，得到实现该逻辑功能的最佳组合逻辑电路。它是组合逻辑电路分析的逆过程。 本小节将首先讨论组合逻辑电路的基本设计方法，然后通过实例说明用小规模集成门电路(SSl)设计组合逻辑电路的具体步骤。使用中规模集成组件(MSl)设计组合逻辑电路的具体实例将在3．4节介绍。 1．组合逻辑电路的基本设计方法 组合逻辑电路的设计，就是根据给定的设计要求，设计出最佳(或最简)的组合电路。以 SSI逻辑门作为电路基本单元的设计，其最佳的含义是，所用门的数目要最少，而且各门输入端的数目和电路的级数也要最少。以MSI集成组件作为电路基本单元的设计时，则以所用的MSI组件个数最少，品种最少，组件之间的连线最少作为最佳电路的标准。 组合逻辑电路的设计方法，一般可按如下步骤进行。 ①对给出的逻辑设计问题，进行逻辑抽象。即从逻辑的角度来描述设计问题的因果关 系，再根据因