数学(理)一轮小题训练110.docVIP

数学（理）一轮三基小题训练（1） （集合一） 编写：吴蕴青 1．集合A={y|y=x2+1}，B={y|y=x+1，则 A∩B=_________ 2．集合A={3－2x，1，3}，B={1，x2}，并且A∪B=A，那么满足条件的实数x 有_________个 3．全集I={x|x≤4，x∈N*}，A={1，2，3}，A∩={2，3}，那么B=__________ 4．如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有一个元素，则实数a的值为 . 5．设集合，，则 6．设集合,则满足的集合B的个数是 _____ 7.设，若，则所有满足条件的a的集合为_______________ 8．非空集合S{1，2，3，4，5}，并且满足a∈S则6－a∈S，那么这样的集合S一共有 _______个. 9.已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，且A∩B=B，则实数m取值范围为_________ 10.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都 不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 . 11.设平面点集，则所表示的平面图形的面积为________ 12.含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a2,a+b,0}，则a2011+b2011的值为 =________ 13.已知集合A=， B=，A∩B=φ，则实数a的取值范围为________ 14．非空集合关于运算满足： （1）对任意，都有； （2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算： ① ② ③ ④ ⑤ 其中关于运算为“融洽集”__________;（写出所有“融洽集”的序号） 数学（理）一轮三基小题训练（2） （集合二） 编写：吴蕴青 1．已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有_______个 2.集合,,若,则的值为________ 3.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},∩A={9},则A=_______ 4.集合，则=_______ 5.若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y ∈M}，则N中元素的个数为_____个 6.已知全集中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为_______个 7. 已知是两个向量集合，则 8.设集合则实数a的取值范围是______ 9.在集合上定义两种运算和如下 那么______ 10．若A、B、C为三个集合，，则一定有______（写出所有真命题的序号） ①　　　　②　　　　③　　　　④ 11. 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论： ①2011∈[1] ②-3∈[3]； ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4] ④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”。 其中正确结论的个数是________个 12.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个. 13.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则（1）是E的第____个子集； （2）E的第211个子集是_______ 14.设S为实数集的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：w_w w. k#s5_u.c o*m ①集合S＝{a＋|为整数}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 （写出所有真命题的序号） 数学（理）一轮三基小题训练（3） （常用逻辑用语） 编写：吴蕴青 1．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是___