数学高考基础知识检测(函数).docVIP

高中数学基础知识检测 二、函数 一、映射与函数： （1）映射的概念：（略） （2）函数的概念：__________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________。 如：若，；问：到的映射有______个，到的映射有____个。 函数的图象与直线交点的个数为_____________个。 二、函数的三要素：_________，_________，____________。 相同函数的判断方法：①__________；②_____________ (两点必须同时具备) （1）函数解析式的求法： ①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法： （2）函数定义域的求法： ①，则________________； ②则___________； ③，则_______________； ④如：，则____________； ⑤对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据变量实际意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为，扇形面积为，则________；定义域为_________________。 （3）函数值域的求法： 说出几个求函数值域常用方法的名称：_____________________________________________。 三、函数的性质：函数的单调性、奇偶性、周期性 （1）单调性定义：设I为f(x)________的一个区间，若__________________________________ 则称f(x)在区间I上单调增，称I为f(x)的__________________。减函数略。 判定方法有：_________、______________、_________________________； 应用：比较大小，证明不等式，解不等式。 （2）奇偶性定义：若函数f(x)对于定义域内____________________________________________， 则称f(x)为奇函数。偶函数略。 （3）周期性定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：_________，则T为函数f(x)的周期。 其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则____为函数f(x)的周期。 四、图象变换： （1）平移变换　y=f(x)y=f(x+a)+b(a0,b0) 注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。 如：把函数ｙ＝ｆ(２ｘ)经过___________平移得到函数ｙ＝ｆ(２ｘ＋４)的图象。 　 　（ⅱ）会结合向量的平移，了解按照向量=（ｍ，ｎ）平移的意义。 （2）对称变换　y=f(x)→y=f(－x),关于________对称 y=f(x)→y=－f(x) ,关于______对称 y=f(x)→y=f(|x|),把______________________保留， ______________________________对称；（注意：它是一个_____________函数） y=f(x)→y=|f(x)|,把______________________保留，_______________________________对称。 （3）伸缩变换：y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。 一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像自身关于________________对称； 而两个函数y=f(a－x)和y＝f(a+x)图象关于________________对称； 五、常用的初等函数： （1）一元一次函数：， 当时，是__________；当时，是__________函数； （2）一元二次函数： 一般式：；对称轴方程是__________；顶点为__________； 两点式：；对称轴方程是_____；与轴的交点为______________； 顶点式：；对称轴方程是__________；顶点为__________； ①一元二次函数的单调性： 当时：____________为增函数；_______________为减函数； 当时：____________为增函数；_______________为减函数； ②二次函数在给定闭间上的最值问题： 首先要采用配方法，化为的形式， Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则 时：在_______取最小值，最大值在_____________________端点处取得； 时：在_______取最大值，最小值在_____________________端点