二次函数中三角形面积问题的解法例析.PDF

数学篇 《数理化解题研究》2 年第 期(和l【】) 例2和例3都是利用了解例 1的定势思维，这是一种 例5 已知 一3x一1=0，求 +{的值 思维状态的正迁移，正确利用这种正面效应可 以提高学 ， 习效率 ，增强解题能力． 分析 有了例4的分析，有的学生在两次平方时误 二、注意克服思维定势的负面效应。提高学生的辨别 将例4中出现的常数 “+2”直接加到这里的常数 121上， 1 能力 得出错误的结果： +寺 =123． 我们在肯定定势思维对学生解题技能的掌握所起到 其实，只要仔细运算 ，就可以看出问题在于两次平方 的作用时，也注意到定势思维对解决问题产生的负面影 1 响．当一个问题的条件发生质的变化时，定势思维会使解 后的常数项是不同的：由条件得 一 =3．两边同时平 题者墨守成规，难以突破和创新，造成知识和经验的负迁移． 1 在教学实践中，学生解题中的许多失误，都是由不良的定势 方，得 一2+÷=9．将常数项“一2”移到右边成为 “+2”得 X 思维所导致，有些失误完全是由定势思维的负面效应所造成 1 1 的，而这种情况一般都是在毫无察觉的情形下发生的． + =11．将此式两边再次同时平方，得 +2+ = 例4 已知 一3x一1=0，求 + 的值． 1 121．移项时，常数项由“+2”变成 “一2”，因此X4+-7=119． 分析 此题条件与例3极其相似，惟一区分在于条 由此可见，当某种类型的题 目经过反复训练 ，形成一 件中常数项 “+1”变成了“一1”，从而将知 一3x一1=0 种定势思维时，许多学生容易忽视不同问题中本质上的 变形后得到 一 =3．两边平方，不难得到 一2+÷ = 区别．所以，当新 旧问题以其相似性起主导作用时，由旧 问题的求解方法所形成的定势思维往往有助于新问题的 9，即 2+ 1 ：11 ． 解决，即体现了定势思维的正效应；而当新旧问题以其差 异性起主导作用时，由旧问题的求解方法所形成的定势 同学们观察后容易发现，常数项由 “+1”变成 了 “ 思维，则往往有碍于新问题的解决，即反映了定势思维的 一 1”后，经过两边平方后常数项必然也发生了变化．然 负效应．所以我们应当扬长避短，提高自己的辨别能力． 而这样的定势思维，给下面的解题带来了负面效应． 二次函数 中三角形面积 问题 的解法例析 深圳龙岗区龙城初级中学 (518172) 熊 猛 ● 在历年的各省市的中考题 目中，二次函数中的三角 所以抛物线的解析式为Y= (+3)(+1)= + 形面积问题是考查热点，本文以一道 中考试题 中