二次根式化简求值的若干方法.PDF

蔓 痰 禳 贰 傀 简 求 值 羽 蕾 等 齑 滔 ⑨? ．逝 ；缝奉焦吏墨尽熬史壁( 王 ．盥她) ?．巍虚业 二次根式是初 中数学重要的内容之一，而二次根式 + √15+石2 的值 ． 的化简求值又是中考和竞赛中常见的题型，对于某些较 分析直接求值显然困难，不妨将已知两边平方， 为复杂的二次根式的化简求值，还必须掌握恰当的方法 得25一髫2+15+并2—2v乞5一z 2 ·√15+并2=16，从而 和技巧，本文介绍几种方法，供同学们参考． 有2以5一z2 ·／15+茗2=24 ，所 以， 一、因式分解法 原 式 = √( √再 + ／西 干 7) 2 例1 化 简 坠 芈 的结 果 是 — — ． ： 、 J 桷 ￥ 2、腑 - 、丽 分析 易知 “0，60 ，所 以 = √百=8 ． 口一6=( 石+万) ( 石一万) ， 五、拆项法 原式=揣=皿铲 例 s 化 简 南 案 ％ ． =五一矗． 分析此题分母可分解为( 万+1) ( √歹+万) ，而分 二、逆用幂的运算法则 例2 计算( 万一2) 孤1 ·( 2+万) 2012的值为 子 可 拆 成 ( 1+万 ) +( 万 +万 ) ， 然 后 用 号 ≠ ： ÷ +÷ 来进行化简，所以， 分析此题直接用乘方计算 困难大，可抓住题 目中 原式=慧糕 赤赢 的数字特 征，逆用积的乘方法则( 口6) 4= 口 “6 “，则解法简 捷 ，所以， 6+5 。5 o西。 — 一 1 。 ’ 2 2 2 原式=[ ( 万一2) ( 石+2) ] 捌1 ·( 万+2) =万+2 ． 六、利用隐含条件 ．．．．．．。。 ▲◆◆．．．．．．．．．。。。。 _o致世-大界掌时◆．．．．．¨ +．．．。。。。 三、配方法 例3 计 算 √ 7一 厢 一 ~ ／ 16— 2 ／污 所 得 的 结 果 例 6化 简 扫 z2— 6髫 +1+( v ／而 ) 2 ． 分析 此题初看化简与石取值无关，事实上 分析化简复合二次根式，配方法是行之有效 的方 ／ 际 中 隐 含 着 菇 ≤ ÷ 这 一 条 件 ， 从 而 可 知 3茗 ≤ ÷ 是 一 法 ， 由 于 16— 2厢 =( 何 ) 2— 2瓜 + 1=( 瓜 一 l ，