柱锥台球及视图【文科】.docVIP

第三十一讲 柱锥台球及其直观图、三视图的画法 【复习目标】 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构； 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）； 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图； 会用平行投影画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式． 【基础知识回顾】 1、棱柱的定义：__________________________________________________________________________。 2、棱柱按底面图形分，可分为______________________________________； 按侧棱与底面是否垂直可分为________________ 和________________；底面是正多边形的直棱柱叫做___________________；底面是平行四边形的棱柱叫做_____________________；侧棱与底面垂直的平行六面体叫做_____________________。 3、棱锥的结构特征：有一个面是______________，其余各面都是有一个_____________的____________。 4、棱台的定义：__________________________________________________________________________。 棱台的各侧棱延长后交于一点。 5、分别以矩形、直角三角形、直角梯形、圆的____________、___________、__________、_______所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台、球。 6、柱锥台球的面积和体积公式： 名称 图形 侧面积 表面积 体积 圆柱 圆锥 圆台 球 （1）设棱（圆）柱的底面积为S，高为h，则体积V=____________ （2）设棱（圆）锥的底面积为S，高为h，则体积V=_______________ （3）设棱（圆）台的上、下底面积分别为S’，S，高为h，则体积V=___________________; 注：(1)对于求一些不规则几何体的体积常用割补的方法，转化成已知体积公式的几何体进行解决。 (2)祖暅原理： ______________________________________________________________________。 7、球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的______，被不经过球心的平面截得的圆叫做球的________。 8、在球面上，两点之间的最短距离是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，这个弧长就叫做两点的_____________。 9、空间几何体的直观图常用　　　　　画法来画，其规则是： ①在图形中取水平平面，取互相垂直的轴再取轴，使　 ，且　 ； ②画直观图时，把画成对应的轴，使　　　（或　　　），　　．所确定的平面表示水平平面； ③在已知图形中平行于轴、轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴、 轴或 轴的线段，并使它们和所画坐标轴的位置关系，与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同． ④在已知图形平行于 　 轴和　 轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于轴的线段，长度为原来的　　　； ⑤画图完成后，擦去作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的直观图． 10、平行投影的投影线互相平行，中心投影的投射线相交于一点． 平行投影的性质： （1） （2） （3） （4） （5） 11、在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称