柱、锥、棱、台的结构特征~简单组合体的结构特征.docVIP

1.1.1柱、锥、棱、台的结构特征~1.1.2简单组合体的结构特征 【学习目标】1、了解七种几何体的结构特征，并能够判断； 2、了解几何体的相关概念：旋转体、面、棱、顶点、轴、截面（主要轴截面）； 3、了解简单几何体的展开图. 【重点】了解七种几何体的结构特征，并能够判断. 【难点】相关选择判断题的解答. 【基础内容】 1、旋转体：我们把一个 绕它所在平面的一条 旋转形成的封闭几何体叫做旋转体.这条 叫做旋转体的 . 2、几何体 几何体 图像 特征 几何体 图像 特征 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台 球 1、柱体特征：上下底面 ，侧棱 ； 2、锥体特征：侧棱 ； 3、台体特征：上下底面 ，侧棱 ； 4、棱柱分为直棱柱（侧棱垂直底面）和斜棱柱； 5、圆柱、圆锥、圆台都是旋转体. 3、简单组合体的结构特征：能够通过割补法，判断简单组合体的结构特征。 【课前预习】 1．下列命题中正确的是（ ） A．由五个平面围成的多面体一定是四棱锥 B．棱锥的高线可能在几何体之外 C．仅有一组对面平行的六面体是棱台 D．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥 2. 下列命题中正确的是（ ） A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱 D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 3．直角三角形绕其一边旋转一周所形成的几何体是否是圆锥？ 【研讨探究】 探究一：简单几何体及组合体的结构特征 概念补充： 正棱柱：底面是正多边形的直棱柱是正棱柱；正棱锥：底面是正多边形，且顶点在底面的射影在底面的中心；正多面体：每个面都是全等的正多边形. 1、课本P8 习题1.1 2、一个棱锥共6个面，则它是 棱锥；一个n棱锥，有 个面， 条棱， 个顶点. 3、正四面体是 棱锥；正六面体是 棱柱. 探究二：简单几何体的展开图（能从几何体的展开图和几何体之间相互转化） 1、下图能围成正方体的是 ① ② ③ ④ 2、如图，已知一只蚂蚁在边长为1的正方体表面爬行， 问从A出发，爬到C’的最短距离是 . 3、正方体的六个面分别记东、南、西、北、上、下， 将正方体展开，如图所示，则△的方位是 . 【当堂检测】 1、下列几何体中棱柱有（ ）. A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2、在四面体SABC中，能作为棱锥底面的三角形的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、下面的多面体是棱台的是（ ） A.两底面是相似多边形的多面体 B.侧面是梯形的多面体 C.两底面平行的多面体 D.两底面平行，侧棱延长后交于一点的多面体 4、一个棱台至少有 个面，面数最少的棱台有 个顶点，有 条棱. 【课后作业】 1、下面图形所表示的几何体中，不是棱锥的是（ ） 2、用一个平面去截一个集合体，得到的截面是圆面，那么这个几何体不可能是（ ） A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.棱柱 3、以钝角三角形的较小边所在的直线为轴旋转，得到的几何体是（ ） A.两个圆锥拼接而成的组合体 B.一个圆台 C.一个圆锥 D.一个圆锥挖去一个同底的小圆锥 4、下列说法正确的有（ ） ①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段 ②球的直径是球面上任意两点的连线段 ③用一个平面截一个圆，得到的截面是一个圆 ④不过球心的截面截得的圆的半径小于球半径 A. ①② B. ①④ C. ③④ D. ①③④ 5、一枚骰子，请根据下图中A、B、C三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（ ） 6、如图，已知一个正方体，它的