次函数待定系数法.docVIP

姓名 学生姓名 填写时间 2013-12-21 学科 数学 年级 初二 教材版本 人教版 阶段 观察期□：第（ ）周 维护期□ 课时统计 第（ ）课时 共（ ）课时 课题名称 一次函数 上课时间 2013-12-21 教学目标 同步教学知识内容 1.掌握待定系数法求解一次函数解析式的规律；2.能够求出一般一次函数的解析式 个性化学习问题解决 1.通过一次函数待定系数法，掌握待定系数法罗列一次函数解析式的基本方法 教学重点 1.待定系数法特点，2.一次函数图象特征与解析式联系规律，3.一次函数图象问题的解法。 教学难点 1.待定系数法求解一次函数列式，2.如何确定待定系数后的定义域即自变量的取值范围。 教学过程 专题 一次函数 知识点一：待定系数法几点 待定系数法步骤： 方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式。 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k≠0）； 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程 经典例题： 例题1：现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表： 蟋蟀叫次数 … 84 98 119 … 温度（℃） … 15 17 20 … （1）根据表中数据确定该一次函数的关系式； （2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？ 例题2：如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。 例题3：已知一次函数求： （1）为何值时，随的增大而减小； （2）分别为何值时，函数的图象与轴的交点在轴的下方？ （3）分别为何值时，函数的图象经过原点？ （4）当时，设此一次函数与轴交于A，与轴交于B，试求面积。 知识点二：待定系数法中自变量的范围 一次函数中，我们除了要掌握待定系数法求解析式，还要掌握自变量的取值范围，因为一次函数中自变量跟实际生活问题息息相关！ 例1： 拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，并写出自变量取值范围。 需要补充说明的是，在求一次函数解析式时，有的题目本身没有提出求自变量取值范围的要求，解题时我们最好还是把自变量的取值范围写出来，因为离开自变量的取值范围，函数就失去存在的依据了 2. 根据图像求自变量范围： 例1、已知函数的图像如图1所示，则x的取值范围是（ ） A. 一切实数 B. C. D. 图1 3、跟据实际生活来求自变量范围 例2、某同学带10元钱去书店买参考书，已知每本定价1元8角，写出买书剩余的钱y与买书的册数x之间的函数关系式，并画出函数的图象. 随堂练习： 1、（2010江西省南昌）已知直线经过点（1,2）和点（3,0），求这条直线的解析式. 2、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴相交于C点．求： (1)直线AC的函数解析式； (2)设点(a，－2)在这个函数图象上，求a的值； 　 (2007甘肃陇南) 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式； （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？ 、分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。 ⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。 ⑵试求出A、B两地之间的距离。 知识点三：图像与一次函数 例1：（2011?潍坊）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（　　） A、小莹的速度随时间的增大而增大 B、小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C、在起跑后180秒时，两人相遇 D、在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面 例2：甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：2007年五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕20日上午9时，龙舟黄陵庙终点黄柏河