正弦,余弦函数图象.docVIP

修刚毅之品 做笃实之人 高一数学 课时学案(高一数学) 课题 1.4.1正弦函数,余弦函数的图象 学习目标 1.利用单位圆中角的正弦线画函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象. 2.用诱导公式(一)由 y=的图象得正弦函数y=sinx,x∈R的图象. 3.用诱导公式(六)由正弦函数的图象得余弦函数的图象. 4.会用“五点法”画出与正弦函数、余弦函数有关的函数的简图. 重点 1.正弦函数的图象 . 2. 余弦函数的图象. 难点 将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点；正弦函数与余弦函数图象间的关系. 学生笔记 复习回顾: 1．在同一平面直角坐标系中画出 , π/2，，的正弦线 2. 诱导公式: sin(x+π/2)= , sin( x+2k ) = ____ k∈Z 3. y=(x+3)2的图象是由y=x2的图象向______平移2个单位。 探究任务一: 正弦函数y=的图象 问题1:如何利用角的正弦线作出y=sinx,x∈[0,2π]的图象呢？ 问题2:如何由函数y=的图象得正弦函数y=sinx,x∈R的象？ 问题3:观察问题1中函数y=的图象,想想如何作出它的简图？ 新知1：(1).正弦函数y=sinx,x∈R的图象叫做_________ (2).函数y=的图象上起关键作用的五点分别为： 学生笔记 学生笔记 探究任务二 余弦函数 y=cosx ，x∈R 的图象 问题1:如何得到余弦函数 y=cosx ，x∈R 的图象？ 问题2:观察函数y=cosx,x∈[0,2π]的图象,想想如何画出它的简图？ 新知2：(1).余弦函数y=cosx ，x∈R的图象叫做___________ (2).正弦函数y=的图象与余弦函数y=cosx ，x∈R的图象的关系为_________________________ (3).函数y=cosx,x∈[0,2π]的图象上起关键作用的五点分别为 三.典型例题: 画出函数y=1+cosx,x的简图 变式训练: 画出函数y=-sinx,x[- , ] 的简图 四．学习小结 学生笔记 课后巩固作业： 画出下列函数的简图: (1)y=1-sinx, x∈[0,2π] (2)y=3cosx+1, x∈[?π/2,3π/2] (3).画出函数y=x∈R的简图 课后巩固作业： 画出下列函数的简图: (1)y=1-sinx, x (2)y=3cosx+1, x∈[?π/2,3π/2] (3).画出函数y=x∈R的简图