江西省红色六校2014届高三第二次联考数学(理)试题Word版含答案.docVIP

红色六校2014届高三第二次联考数学（理）试题 一、选择题（本大题共10小题。每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷的相应位置上） 1.若复数是纯虚数(i是虚数单位)，则实数a的值为（ ） A. 6 　　 B. -6 　 C．3 　　　　 D. -3 2. 设全集U＝R，A＝{x｜＜2}， B＝{x｜}， 则右图中阴影部分表示的集合为( ) A.{x｜1≤x＜2}　　　 B.{x｜x≥1}　　　 C.{x｜0＜x≤1}　　　 D.{x｜x≤1} 3．已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为A． B． C． D． 4. 一算法的程序框如图所示，若输出的，则输入的为 A. B. C. 或 或 5.若，则=( ) A. B. C. D. 6. 某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、 大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车。每车限坐4名同学 (乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘 同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年 级的乘坐方式共有（ 　） A．24种 B．18种 C．48种 D．36种 7.函数的所有零点之和等于（ ） A． B． C． D． 8．设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：① 在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函 数的“和谐区间”．下列结论错误的是（ ） A．函数存在“和谐区间” B．函数不存在“和谐区间” C．函数存在“和谐区间” D．函数 不存在“和谐区间” 9. 三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形，已知点是椭圆的一个短轴端点， 如果以为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个，则椭圆的离心率取值范围是 （ ） A． B． C． D． ，则关于空间向量上述运算的以下结论中： ①； ②； ③；④若，则。恒成立的有（ ） A． B.①④ C.②③ D.②④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的相应位置上） 11．观察下列不等式：①；②；③；… 则第个不等式为 ． 12.　已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组确定，若为区域上的动点，点的坐标为，则的最大值为 . 13．对任意正整数，定义的双阶乘如下： 当为偶数时，；当为奇数时，`。现有四个命题：①；②；③个位数为0； ④个位数为5。其中正确命题的序号有______________. 14．设等差数列满足：，公差. 若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是 . 15. 选做题（考生注意：请在1）（2）两题中任选做一题作答若多做则按1）题分）在直角坐标系中，圆的参数方程为 为参数，．以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为．当圆上的点到直线的最大距离为时，圆的半径 ． 对于任意实数，不等式恒成立时，若实数的最大值为3，则实数的值为 ． 中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为． （Ⅰ）求tan()的值； （Ⅱ）求的值． 17．（本小题满分12分） 某、三组测试项目供参考人员选择，甲、乙、丙、丁人参加，其中甲乙两人各自独立组测试，丙丁两人各自独立组测试．已知甲、乙两人各自的概率均为，丙、丁两人各自的概率均为．组测试，组共有6道试题，戊会其中4题.戊只能且必须选择4题作答，至少答对3题 则竞聘成功. （Ⅰ）求戊竞聘成功的概率； （）求组测试通过的人数多于组测试通过的人数的概率；（）、组测试通过的总人数为，求的分布列和期望. 18．（本小题满分12分） 已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4=2S2+8． （Ⅰ）求公差d的值； （Ⅱ）若a1=1，设Tn是数列{}的前n项和，求使不等式Tn≥对所有的n∈N*恒成立的最大正整数m的值； 19．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，． （Ⅰ）求证：平面⊥平面； （Ⅱ）若为棱的中点，求异