09电动力学半期考.doc

2011—2012学年第一学期闽江学院期中考试试卷 考试课程： 电动力学 适用专业年级： 09级物理学专业 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、判断题 20 % 得分 (以下题目说法正确的打“√”，不正确的打“(”) 1、标量场的梯度必为无旋场。 ( √ ) 2、静电场总能量可以通过电荷分布和电势表示出来，即，由此可见的物理意义是表示空间区域的电场能量密度。 (( ) 3、和低频交变电流情况下，能量是通过导线中电子定向移动传递的。( ( ) 4、? 介质的电磁性质方程和，反映介质的宏观电磁性质，对于任何介质都适用。 （ ( ） 无论稳恒电流磁场还是变化的磁场，磁感应强度都是无源场。 （ √ ） 电介质中，电位移矢量的散度仅由自由电荷密度决定，而电场的散度则由自由电荷密度和束缚电荷密度共同决定。 （ √ ） 7、恒磁场总能量可以通过电流分布和矢势表示出来，即，由此可见的物理意义是表示空间区域的磁场能量密度。 ( ( ) 8、稳恒电流磁场引入磁标势的充要条件是引入区各点。( ( ) 9、矩形波导管中能传播TEM波。 （ ( ） 10、在均匀介质内传播的平面电磁波的电场能与磁场能相等。 (√ ) 二、选择题 15 % 得分 1、用镜像法求解电场的边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据 （D ） A 镜像电荷是否对称 B 电位Φ所满足的方程是否改变 C 边界条件是否保持不变 D 同时选择B和C 2、矢势的旋度为 （ C ） A 任一常矢量 B 有源场 C 无源场 D 无旋场 3、以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是（ B ）。 A? 电场是无旋场 B? 电场和磁场相互激发 C? 电场与磁场无关 D 磁场是有源场 ??? 4、区域V全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是（?）。 A能量流出了区域 B能量在区域中被损耗 C电磁场做了功 D同时选择A和C?， 则m的值应为（C ）。 A． m=2 B． m=3 C． m=6 D. m=-2 三、简答题 12% 得分 1、试用边值关系说明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下，导体外表面的电场线与导体表面的关系；在恒定电流情况下，导体内表面的电场线与导体表面的关系。 答：在静电情况下，导体外表面的电场线垂直与导体表面互相垂直；（2分） 在恒定电流情况下，导体内表面的电场线与导体表面互相平行。（2分） 2、写出电荷守恒定律数学表达式。 答：电荷守恒定律 （2分） 3、阿哈罗诺夫—玻姆效应表明什么。 答：阿哈罗诺夫—玻姆效应表明矢势是具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条纹移动。 四、填空题 16% 得分 1、引入磁标势的条件为该区域内的任何回路都不被自由电路多链环，或没有自由电流分布的单连通区域。 2、在的矩形波导管中传播波型的截止频率为 。 3、若一平面电磁波垂直入射到理想导体表面上，则该电磁波的穿透深度δ为 。 4、有一可见平面光波由水入射到空气，入射角为60o，则折射波沿表面传播的相速度 。 波在空气中的波长 水的折射率为 五、证明题 7% 得分 当两种绝缘介质的分界面上不带自由电荷时，证明电场线的曲折满足： 其中和分别为两种介质的介电常数，和分别为界面两侧电场线与法线的夹角。 证明:切向分量连续有 代入上式得： 六、计算题 20% 得分 1、如图一内半径为,外半径为的接地导体球壳内有一电荷电量为与球心的距离为。利用镜像法求空间电势。 解：镜像电荷 距球心的距离 球内P点的电势 球外P点的电势 2、在均匀电场中充满介电常数为的均匀介质，在介质中挖出一个半径为R0的球形空腔，求空腔内外的电势。（分离变量法）。 解:选择方向为轴方向， 球腔半径设为，球腔内外均满足方程 解为