关于双曲函数方法求孤波解的注记.PDF

第 卷 第 期 年 月 物 理 学 报 C! E $$ E ， ， ， Y.5 )C! X. )E D67= $$ （ ） !$$$;#($Q$$QC! $E Q !!C(;$% RSR T+UVWR VWXWR !$$ G,7 ) TGZB ) V.3 ) $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ 关于双曲函数方法求孤波解的注记! !） ） 郭冠平 张解放 !）（浙江师范大学教育科学与技术学院，金华 #!$$% ） ）（上海应用数学和力学研究所，上海大学，上海 $$$ ） （ 年 月 日收到； 年 月 日收到修改稿） $$! ! # $$ # % 针对文献［ ］提出的求解非线性波动方程孤波解的双曲函数方法和文献［ ］的分析和改进，给出一个注记 !’ !( ) 并进一步讨论了它的应用 表明这种方法确实是一种简单而实用的方法 ) ) 关键词：双曲函数方法，孤波解，非线性波动方程 ： ， !## $#%$* $($ 非线性现象的研究是各个自然科学领域，也包 方程) 括社会科学领域所十分关心的问题) 物理、化学、生 ）通过引入两个基本孤波函数 物、工程技术，甚至社会的经济问题等都存在着大量 ! B,7G （） ， （） ， （） 的、重要的非线性问题，这些问题的研究最终可用非 ( I 3.BGK ) * I 3.BGK ) # 其中 为任意待定常数（文献［ ］限定为非负的待 线性波动方程这个数学模型来描述) 因此如何求解 ) !’ 非线性波动方程及其相应的求解方法的研究，引起 定常数，其实不需要这个限定），并且满足耦合的 ［］ ! L,330/, 方程 人们的极大兴趣 反散射法 是一种比较系统的方 ) （） （）（）， 法，但由于该方法只适用于可积系统，而实际的物理 ( M I J ( *