2012理论力学(带答案).doc

一．选择题 1．空间同向平行力系、、和，如图所示。该力系向点简化，主矢为，主矩为，则 (B ) (A) 主矢主矩均不为零，且平行于 (B) 主矢主矩均不为零，且垂直于 (C) 主矢不为零，而主矩为零 (D) 主矢为零，而主矩不为零 2．已知点的运动方程为，其中、均为常数，则( C )。 (A) 点的轨迹必为直线 (B) 点必作匀速直线运动 (C) 点必作匀速运动 (D) 点的加速度必定等于零 3．如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，角应为( C ) (A) ≤ (B) ≥ (C) ≤ (D) ≥ 4．若质点的动能保持不变，则（ D ）。 (A) 该质点的动量必守恒 (B) 该质点必作直线运动 (C) 该质点必作变速运动 (D) 该质点必作匀速运动 5．直管AB以匀角速度绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管内相对于管子以匀速度运动，在如图所示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度和绝对加速度大小是（ D ）。 (A) ， (B) ， (C) ， (D) ， 二．填空题 1．平面汇交力系平衡的几何条件是 各力构成的力多边形自行封闭 ；平面汇交力系平衡的解析条件是、。 2．空间力偶的三个要素是 力偶矩的大小 、 力偶作用面的方位 和 力偶的转向 。 3．如图所示，均质长方体的高度，宽度，重量，放在粗糙水平面上，它与水平面的静摩擦系数。要使物体保持平衡，作用在其上的水平力的最大值为 200 。 4．刚体平动的运动特征是 刚体内各点的运动轨迹形状相同， 每一瞬时各点的速度和加速度也相同 。 5．动点的相对速度是指 动点相对于动系的运动速度 ，绝对速度是指 动点对于定系的运动速度 ，牵连速度是指 动系上与动点相重合的点相对于定系的速度 。 6．刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可分解为随基点的 平动 和绕基点的 转动 。 7、如图所示，均质杆的质量为，长度为，放在铅直平面内，杆的一端靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角时，端的速度为，则杆在该瞬时的动能 ；动量的大小。 三、均质杆重，与长为的铅直杆的中心铰接，如图所示。柔绳的下端吊有重为的物体。假设杆、滑轮和柔绳的重量都忽略不计，连线以及柔绳的段都处于水平位置，求固定铰链支座的约束反力。（10分） 解：（1）分别选整体和杆AD为研究对象 （2）分别画出它们的受力图 （3）分别列平衡方程 整体： 由 ，有 杆AD： 由 ，有 其中。联立求解，可得 ， 四、如图所示，曲柄长，绕轴以匀角速度转动。此曲柄借助连杆带动滑块沿铅垂方向运动，连杆长。求当曲柄与连杆相互垂直并与水平线各成与时，连杆的角速度、角加速度和滑块的加速度。 (15分) 解：（1）由和的速度方向可知P点为杆AB的速度瞬心。故连杆的角速度为 （2）由作B点的加速度合成图。 列投影方程，方向的投影方程，有 而，故有 方向的投影方程，有 而，故有 连杆的角加速度为 六、跨过定滑轮的绳索，两端分别系在滚子的中心和物块上。滚子和定滑轮都是半径为的均质圆盘，各重，物块重。滚子沿倾角是的斜面向上作纯滚动（见图）。绳的倾斜段与斜面平行，绳与轮不打滑，不计绳重和轴承摩擦。试求：（1）滚子的质心加速度；（2）绳索段的拉力；（3）轴承的反力。（20分） 解：（1）分别选滚子、滑轮和物块为研究对象（1分） （2）受力分析和运动分析如图所示（5分） （3）列动力学方程 滚子： 滑轮： 物块： 联立求解，可得 ， ， 第 3 页 共 5 页 C A O