2012数学建模论文C类.doc

脑卒中发病环境因素分析及干预 摘要：本题属于数理统计分析和统计回归问题。解决本题的关键在于，对所给脑卒中患者的基本信息数据采用科学的方法从总体中选取恰当的样本并进行统计分析，以及对于发病率的理解与定义。 对于数据的处理：我们对给出的61923个数据，分别基于性别、职业、年龄、时间等不同的因素进行分类汇总，对于信息有缺失的数据，我们不采用全部直接删除的方法解决，而是根据具体的需要，进行相对合理的处理。比如，在对年龄这一因素进行统计分析时，使用所给的所有病人信息中有合理年龄的数据作为有效数据（不考虑其他因素），年龄有误或缺失作为无效数据进行处理。 对于问题一：根据所给数据，我们分别从职业、年龄、时间等不同的因素，对脑卒中的发病人数进行统计分析，并求出易发脑卒中疾病的高危人群及其患病年龄段和患病高峰期等。 对于问题二：通过查阅相关资料，了解气候对脑卒中发病的影响，得知气温的变化对脑卒中发病的影响在气压、气温和相对湿度三个因素中最为突出，因此，我们根据数据做出逐日气温的温差值（逐日气温的温差值=当日最高气温值-最低气温值）。同样的方法求得逐日气压的压差值。然后选取2007年-2009年的有效数据进行统计分析，并在此基础上建立了统计回归模型.最后，用2010年的数据进行检验分析。 对问题进行求解,得到函数表达式为 对于问题三：我们通过查阅相关资料，了解了有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，并结合我们在问题一、二的分析处理以及得到的结果，对高危人群提出预警和干预的建议方案 关键词： 统计回归模型 数理统计与分析 发病率 有效数据 一、问题重述 脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。 数据（见Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料（Appendix-C2）。请你们根据题目提供的数据，回答以下问题： 1．根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。 2．建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。 3．查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。 二、模型假设 1、假设从2007年至2010年，每年的气候（气压、气温和相对湿度）以月为单位划分时，呈现周期性变化，无异常极端天气出现； 2、不考虑外界因素（如家族病史、个人生活习惯等）对该城市居民引发脑卒中的影响。 三、符号说明 符号 含义 y ......... 脑卒中发病人数 .......... 发病率 ......... 平均气压的平均值 ......... 气压差的平均值 ......... 平均气温的平均值 ......... 气温差的平均值 ......... 平均相对湿度的平均值 ......... 最低相对湿度的平均值 四、问题分析 1、本题要求根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。我们对给出的61923个数据，进行分类汇总，分别从职业、年龄、时间等不同的因素，对脑卒中的发病人数进行统计分析，并求出易发脑卒中疾病的高危人群，患病年龄段以及患病高峰期等。对于信息有缺失的数据，我们不采用全部直接删除的方法解决，而是根据具体的需要，进行相对合理的处理。比如，在对年龄这一因素进行统计分析时，使用所给的所有病人信息中有合理年龄的数据作为有效数据（不考虑其他因素），年龄有误或缺失作为无效数据进行处理。通过对平均值，中位数，标准差，极差，偏度，峰度分别计算，得到各类统计表。 2、本题要求通过建立合理的数学模型，研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。此问题的关键在于如何处理所给定的数据，并选取科学合理的数据进行统计分析。查阅相关资料发现，脑卒中的发病率与气候的变化密切相关。其中，与气温的变化尤其突出。据此，我们想到用数据中逐日气温的气温差来表示某日的气温变化，某日气温差=该日最高气温值-该日最低气温值。类似的，我们求得逐日气压的气压差，某日气压差=该日最高气压值-该日最低气压值。因相对湿度没有给出最