2014年矩形的基础知识学习提高.doc

第三讲：矩形的基础知识学习提高（3） 矩形的性质学习 一、知识点睛 1．我们把__________叫做矩形． 2．矩形是特殊的____________，所以它不但具有一般________的性质， 而且还具有特殊的性质：（1）_________；（2）___________． 3．矩形既是______图形，又是________图形，它有_______条对称轴． 4．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，图中有_______个直角三角形，有____个等腰三角形． 5．矩形的两条邻边分别是、2，则它的一条对角线的长是______． 6．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD=60°，OB=4，则DC=________． 二、基础过关 1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相平分 2．若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（ ） A．8cm2 B．4cm2 C．2cm2 D．8cm2 4．矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，△ABO与△BCO的周长差为4，则AB的长是（ ） A．12 B．22 C．16 D．26 5．如图3所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（ ） A． B．4 C．2 D． 三、应用拓展 例题1．如图所示，在矩形ABCD中，点E在DC上，AE=2BC，且AE=AB，求∠CBE的度数． 例题2．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交A孤延长线于点E， 求证：AC=CE． 例题3．如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，求CE的长． 相应练习1 1．（2011山东潍坊）已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_______________. 　 2.(莆田市)(3分)如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB， 若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点 A落在BC上的A1处， 则∠EA1B=______________度.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 矩形的判定学习 一、知识点睛 1．判定一个四边形是矩形的方法： （1）矩形的定义：有一个角是________的_________是矩形； （2）有三个角是__________的四边形是矩形； （3）对角线______的__________是矩形． 2．已知四边形ABCD是平行四边形，请你添上一个条件：_________，使得平行四边形ABCD是矩形． 3．在四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB∥CD，请你添上一个条件：_________，使得四边形ABCD是矩形． 4．在坐标系中，A（-2，0），B（-2，3），C（3，0），若使以点A，B，C，D为顶点的四边形是矩形，则符合条件的点D的坐标是________． 5．两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是什么四边形？答：_____________． 6．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOD是正三角形，AD=4，则这个平行四边形的面积是________． 二、基础过关 1．下列命题中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一个角是直角的四边形是矩形 D．内角都相等的四边形是矩形 2．矩形的三个顶点坐标分别是（-2，-3），（1，3），（-2，-4），那么第四个顶点坐标是（ ） A．（1，-4） B．（-8，-4） C．（1，-3） D．（3，-4） 3．下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ） A．测量两条对角线，是否相等 B．测量两条对角线，是否互相平分 C．用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D．用曲尺测量对角线，是否互相垂直 4．若顺次连结一