2015届物理全程复习名师专用精品试题44万有引力与航天.doc

课时训练13　万有引力与航天 一、选择题 1．我国自主研发的“北斗卫星导航系统”是由多颗卫星组成的，其中有5颗地球同步卫星．在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，如图所示，然后在Q点通过改变卫星的速度，让卫星进入地球同步轨道，则(　　) A．该卫星的发射速度必定大于11.2 km/s B．卫星在同步轨道上的运行速度小于7.9 km/s C．在轨道上，卫星在P点的动能小于在Q点的动能 D．在轨道上的运行周期大于在轨道上的运行周期 解析　11.2 km/s是第二宇宙速度，卫星发射速度v只有满足7.9 km/sv11.2 km/s才能沿椭圆轨道绕地球运动，A错．卫星绕地球沿同步圆轨道运动的速度都小于7.9 km/s，B正确．沿轨道由P点运动到Q点，万有引力对卫星做负功，动能减小，C错．由开普勒行星运动第三定律可知，轨道半径或半长轴越大，运行周期越大，本题中轨道的直径大于轨道的长轴，所以卫星在轨道上运行周期大，D正确． 答案　BD 2.随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点。假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，则下列判断正确的是(　　) A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期 B．某物体在该外星球表面上所受重力是它在地球表面上所受重力的8倍 C．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍 D．绕该外星球人的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同 解析　据题意，由于不知道该星球的自转周期，所以不知道它的同步卫星周期，A选项错误；据星球质量是地球质量的2倍，即M′＝2M，星球半径是地球半径的1/2，即R′＝R/2，有：g＝得g′＝8g，所以在星球表面的重力是地球表面的8倍，B选项正确；据v＝ 可知，星球第一宇宙速度是地球的2倍，C选项正确；据v＝ 可知，轨道半径相同时，星球人造卫星的速度是地球的倍，所以D选项错误． 答案　BC 3．假设太阳系中的行星都围绕太阳做圆周运动．已知火星约两年离地球最近一次，若再测定二者的最近距离，则可粗略推算(　　) A．火星与地球的质量之比 B．火星与太阳的质量之比 C．火星的质量 D．太阳的质量 解析　火星约两年离地球最近一次，所以火星绕太阳运动的周期是地球公转周期的2倍，T火＝2T地＝2年，根据万有引力等于向心力得：＝m火r火和＝，结合r火＝r地＋h，可求出太阳的质量M，无法求出地球与火星的质量，本题选D. 答案　D 4．设地球是一质量分布均匀的球体，O为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．在下列四个图中，能正确描述x轴上各点的重力加速度g的分布情况的是(　　) 解析　在地球内部距圆心为r处，G＝mg′，内部质量M′＝ρ·πr3，得g′＝，g′与r成正比；在地球外部，重力加速度g′＝G，与成正比，选项A正确． 答案　A 5.小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的(　　) A．半径变大 B．速率变大 C．角速度变大 D．加速度变大 解析　根据万有引力提供向心力可得，＝m＝mrω2＝ma向，解得v＝，ω＝，a向＝，恒星质量M变小，对小行星的引力变小，小行星做离心运动，半径r变大，由此可知，小行星的速率、角速度、加速度均变小，A项正确． 答案　A 6.“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍．下列说法正确的是(　　) A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍 B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍 C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的1/7 D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的1/7 解析　设地球半径为R，则地球静止轨道卫星和中轨道卫星的轨道半径分别为7R、4.4R，根据万有引力提供向心力和牛顿第二定律可得，G＝mr＝m＝mω2r＝ma，解得，T＝2π ，v＝，ω＝，a＝，结合两卫星的半径大小可知，A项正确． 答案　A 7．一个由法国、意大利和澳大利亚等国科学家组成的研究小组宣布，他们在距离地球2000万光年的室女座，发现了由“暗物质”组成的星系．这个被他们命名为“室女座HI21”的星系旋转速度很大，进而推断出这个星系的质量是太阳质量的1亿倍．若假设地球绕“室女座HI21”星系做匀速圆周运动，轨道半径等于地球绕太阳做匀速圆周运动的半径，则地球绕“室女座HI21”星系做匀速圆周运动的周期是(　　) A．10－4年 B．104年 C．10－8年 D．108年 解析　设地球绕太阳的公转周期为T太，绕该星系运动的周期