223矩形菱形正方形练习(基础).doc

矩形 A组题 1 .⑴矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果AC=8㎝，那么BD=________，OB=________； ⑵有三个角是直角的四边形是________________；对角线___________的平行四边形是矩形； 2 .如图，平行四边形ABCD中，∠BAD=90°，对角线AC.BD相交于点O，则∠___=∠_______=∠_______=_________=90°,△ABC与三角形__________重叠（只需写出一个）。所以AC=___________，既矩形的四角都是_________，矩形的对角线____________。 3 .已知：平行四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O，且AC=BD，则四边形ABCD是__________,理由是________________________；OA=OB=OC，由此可以得出直角三角形斜边上的中线等于____________________. 4 . 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分 5 .下面说法中正确的是 （ ）（可能有多个答案）. A 有一个角是直角的四边形是矩形. B 两条对角线相等的四边形是矩形. C 两条对角线互相垂直的四边形是矩形. D 四个角都是直角的四边形是矩形. E 对角线互相平分且相等 　　　　　　　　F 对角线垂直且相等 6.已知平行四边形ABCD中对角线AC，BD 相交于o， △AOB是等边三角形，求 ∠BAD的度数。 解：∵ △AOB是等边三角形（ 　　　），∴OA=_____=_____（ 　　　　 　　） ∵四边形ABCD是平行四边形（ 　　　），∴AC=2OA,BD=2BO（ 　　　　 　　） ∴AC=_____（ 　　　　 　　）　　　　　　　　， ∴平行四边形ABCD是矩形（ 　　　　 　　　　　　　　　　　　　） ∴∠BAD＝90°（ 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 　　） 7　. 下列各判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）对角线相等的四边形是矩形 （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形 （3）有一个角是直角的四边形是矩形 （4）有四个角是直角的四边形是矩形 （5）四个角都相等的四边是矩形 （6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形 （7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形 （8）对角线相等且互垂直的四边形的矩形 8　.某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛， 现征集设计方案。要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形个数不限)，并且使整个矩形地成轴对称图形。 请在矩形中画出你的设计方案。 B组题 9.已知矩形的两条对角线相交所成的锐角为60°，其较短的一边与一条对角线之和为15㎝，求矩形的对角线长。 10..如图，矩形ABCD中，E为AD中点，∠BEC为直角，矩形ABCD的周长是20，求AD.AB的长。 11.已知：如图， ABCD中，M为BC中点，∠MAD=∠MDA.求证：四边形是ABCD是矩形。 C组题 14　.如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点 C＇处，BC＇交AD于E，AD=8，AB=4，BE=5,求△BED的面积。 菱形　　　　A组题 1..___＿＿＿＿＿＿___的平行四边形叫做菱形。木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_____________＿＿ 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC.BD相交于点O,则有（1）AB=AD=_______=_______,即菱形的_______________相等（2）如图中的等腰三角形有__________________,直角三角形有_________________,（3　）△AOD与那几个三角形可以重叠______________________，由此可以得出菱形的对角线__________________,每一条对角线________________.（4）菱形是轴对称图形，它的对称轴是_________；菱形是中心对称图形，它的对称中心是_____________ 3.（1）如图，在菱形ABCD中，AB=5,OA=4,OB=3,则菱形的周长是＿＿＿＿两条对角线的长是＿＿＿＿＿＿；（2）菱形的一条对角线与一条边长相等，则菱形相邻两个内角的度数分别为 ＿＿＿＿