23刹车距离与二次函数导学案(无答案)_北师大版.doc

2013-2014学年度第 一学期 九年级数学 导学案 使用时间： 年 月 日 编制： 审核: 审批： 编号： 2.3 刹车距离与二次函数 导学案 【学习目标】1、会作出y=ax2和y=ax2＋c的图象，并能比较它们的异同，理解a与c对二次函数图象的影响 2、能说出y=ax2和y=ax2＋c的图象开口方向、对称轴和顶点坐标 知识回顾：1、二次函数的一般式，2、二次函数数y=ax2 的性质 2、在同一坐标系中作二次函数y=x2，y=2x2 和，y=4x2的图象 (1)列表： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 9 4 1 0 1 4 9 y=2x2 ，y=4x2 (2)在直角坐标系（表一）中描点， (3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y＝x2 ， y=2x2 和，y=4x2的图象，观察对比图像找出相同 点与不同点 相同点： 不同点： 归纳：二次函数y=ax2图象的开口大小与 有关 若|a|越大，函数图象开口越 ,函数值的增长速度越 。 【新课学习】探究：认识和理解二次函数 y=2x2、y=2x2+1和y=2x2-1的性质 1、在同一平面内画出函数y=2x2、y=2x2+1和y=2x2-1的图象。 (1)列表： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x2 y=2x2+1 y=2x2-1 (2)在直角坐标系（表二）中描点： (3)用光滑的曲线连接各点，便得到函y=2x2、y=2x2+1和y=2x2-1的图象． 2、对比函数y=2x2、y=2x2+1和y=2x2-1的性质 函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 y=2x2 y=2x2+1 y=2x2-1 归纳： 当c＞0时，把y=ax2（a≠0）的图象向 平移 个单位得到y=ax2＋c（a≠0，c≠0）的图象，它的顶点坐标是 。 当c＜0时，把y=ax2（a≠0）的图象向 平移 个单位得到 y=ax2＋c（a≠0，c≠0）的图象，它的顶点坐标是 。 函数y=ax2＋c的性质 大致图象 开口 方向 对称轴 顶点 坐标 a0 a0 【巩固练习】1、抛物线，y=4x2，y=－2x2的图象，开口最大的是（ ） A．y=x2 B．y=4x2 C．y=－2x2 D．无 2在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（ ） A．y=x2 B．y=－x2 C．y=－2x2 D．y=－x2 3、二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大致为（ ） 4、y=2x2-3的图象可以看成函数y=2x2的图象向 平移 个单位 5、求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式： （1）y=ax2经过（1，2）；（2）y=ax2与y=x2的开口大小相等，开口方向相反； （3）y=ax2与直线y=x＋3交于点（2，m）． 1 1