26数据的集中程度复习导学案.doc

学情分析 基础较好 对于知识点的运用不够熟练 课 题 数据的集中程度 学习目标与 考点分析 学习目标：1、理解平均数的意义，会求一组数据的算术平均数。、 2、理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数； 3、知道中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数和众数 考点分析：1、 运用平均数和加权平均数解决实际问题 2、求一组数据的中位数和众数 学习重点 重点：1、会熟练计算一组数据的算术平均数 2、会熟练求解一组说数据的加权平均数 3、对于中位数和众数的熟练求解 学习方法 讲练结合 练习巩固 学习内容与过程 一、知识链接 透彻理解数学概念，提升你的数学内涵 ！ 1、平均数 (1)定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，x n ，我们把（公式①）叫做这 n 个数的算术平均数，简称为平均数．若个数，…， 都在常数附近波动，那么，得到一组新数，，…，，先求出这组新数据的平均数，从而就能得到原来那组数据的平均数为（公式②），公式②称为平均数的简化计算公式. （3）加权平均数： 2. 中位数 一般地，将n个数据按大小（从小到大或从大到小）顺序排列，如果数据的个数为奇数，处于最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，最中间的数据有两个，这两个最中间数据的平均数叫做这组数据的中位数．．．．．．．．．．．．．．．二精讲 参与数学解题过程品味数学内在魅力 ！（江苏省第二十一届初中数学竞赛初三年级第1试）设有四个数，其中每三个数的和分别为24，36，28，32．则这四个数的平均数为 . ，由于是只要求这四个数的平均数，所以可以将四个方程相加得3（a+b+c+d）=120，所以a+b+c+d=40，所以a、b、c、d的平均数为（a+b+c+d）=10. 答案：10. 技巧提升：我们也可以逆向思考，设四个数之和为x,则四个数应分别为x-24、x-26、x-28、x-32，由题意可得(x-24)+(x-36)、x-28+(x-32)=x，可解得x=40. 例2 (2008年杭州市“思维数学”夏令营)小杭10次数学练习的平均分是87分, 如果去掉其中的一个最高分95和最低分55, 那么他的平均分变成了 _____ 分. 其中的一个最高分95和最低分55=90. 答90. 例4 (2009年湖州)某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ） A．11元/千克　　B．11.5元/千克　C．12元/千克　　D．12.5元/千克．11．．B．．（2010济南）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表： 节水量（单位：吨） 0．5 1 1．5 2 同学数（人） 2 3 4 1 请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ） A．180吨 B．200吨 C．240吨 D．360吨 分析选出的10名同学家庭平均节约用水量为（0．5×2+1×3+1．5×4+2×1）÷10=1．2，1．2×200=240． 答案C． 平均数是用来衡量一组数据的一般水平，用样本平均数可以估计总体平均数．例6 （2008年牡丹江市中考题）三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一： （1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整． （2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数． （3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选． 分析：对照表一和图一容易完成第（2）题；第（2）题对照图二进行计算，亦易求；第（3）题决策的依据是比较三人最后成绩，而所求最后成绩为加权平均数，计算时应注意 “权”与分数的对应关系． 解：（1）90；补充后的图如右图所示； （2）A的得票数=；B的得票数=；C的得票数=． （3）A的最后成绩=（分）； B的最后成绩=（分）； C的最后成绩=（分）． 显然，B的得分最高，所以B当选． 技巧提升：本例是应用加权平均数解决实际问题的一个典型问题，请大家注意体会“权”对最后成绩的重要影响． 例7 （2010无锡）某校体育节有13名同学参加女子