MATLAB论文12010245261赵旭阳.doc

《MATLAB语言》课程论文 浅谈利用MATLAB解决数学分析中的图形问题 姓名：赵旭阳 学号：12010245261 专业：电子信息工程 指导老师：汤全武 学院：物理电气信息学院 完成日期：12月20日 浅谈利用MATLAB解决数学分析中的图形问题 （ 赵旭阳 12010245261 2010级电子班） 【内容摘要】通过对数学分析中的曲线、曲面、锥面、椭圆、抛物面、马鞍面等各种图形实例的分析，介绍了MATLAB的操作平台、命令函数和绘图语句的特点，详细说明了MATLAB在这些方面的使用方法和技巧，提出了图形绘制在MATLAB中的具体解决途径，并探讨了MATLAB在此学科中绘制图形方面的应用优势。 【关键词】MATLAB 图形 函数 编程 1、引言 MATLAB是美国MathWorks公司开发的一种数学工具软件。作为一种工程强大和数值分析的软件，它的功能极为强大，既是一种直观、高效的计算机语言， 同时又是一个科学计算平台。它为数据分析和数据可视化、算法和应用程序开发提供了最核心的数学和高级图形工具。它所具有的数值计算功能（Numeric function）、符号计算功能（Symbolic function）以及可视化建模和仿真功能（Simulik function）体现了其它同类软件难以比拟的优势，而它的图形功能更加彰显了MATLAB的智能化和自动化的优越性。MATLAB对使用者的数学基础和计算机语言知识的要求较低，而且编程效率和计算效率极高， 还可以在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝， 的确不失为一个方便高效的高质量数学工具。 在数学分析的教学与研究中，常常会遇到各种图形尤其是空间立体图形的绘制, 这类图形的绘制往往繁冗复杂, 仅凭手工绘制也难以达到精确的效果, 尤其是遇到需要准确的图形才能解答的问题（例如二重积分和三重积分的计算），用传统的方法显然难以得到理想的图形和效果，这时如果使用MATLAB来解决所遇到的图形问题, 则能达到事半功倍的效果。MATLAB不仅可以很轻易的绘制出复杂立体图形，而且还能够对它们进行翻转、旋转，甚至还能够轻而易举地实现图形的动画效果！ MATLAB软件中自带了图像处理工具包，它是由一系列支持图像处理操作的函数组成的, 它囊括了几乎所有主流的科学计算中所涉及的图像处理功能, 它所支持的图像处理操作有几何操作、区域操作和块操作；线性滤波和滤波器设计；变换（DCT变换）；图像分析和增强；二值图像操作等。在数学分析领域中有关图形方面的应用, 无论是二维图形、三维图形, 还是极坐标图形、对数坐标图形, 甚至是复数的向量图、各种形式的统计图, 对于MATLAB而言都是完全可以胜任的。 2、实例与分析 下面结合实例从几个方面来阐述说明MATLAB在数学分析中绘制图形的应用优势。 2.1二维图形（2-D Graph） 对于函数的二维图形输出，利用MATLAB轻而易举就能作出其函数图形。试举几个例子： 2.1.1 初等函数图形（Elementary function） 如常见的初等函数，例如：，，；又如各种隐函数，例如：，，，，，笛卡尔（Descartes）叶形线。 MATLAB中可以实现同一窗口的分割输出，下面就用同一个窗口输出这九个函数的图形, 输出图形如图1所示用下列语句即可实现： 程序如下： Subplot(3,3,1),fplot(sin(1./x),[0.01,0.1]);%选择33个区中的1号区 Subplot(3,3,2),x=linspace(0,10,50),y=sin(x).*exp(-x/3), %选择33个区中的2号区 fill(x,y,b); %用蓝色填充图 Subplot(3,3,3), x=linspace(0,2*pi,1000); %选择33个区中的3号区 y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); %设置y1的函数 y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); %设置y2的函数 k=find(abs(y1-y2)1e-2); %查找y1与y2相等点(近似相等)的下标 x1=x(k); %取y1与y2相等点的x