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测量与地图学地图的定义:地图是按照一定法则，有选择地以二维(2D)或多维形式(3D)与手段在平面或球面上表示地球(Earth)(或其它星球)若干现象的图形或图像，它具有严格的数学基础、符号系统、文字注记，并能用地图概括原则，科学地反映出自然和社会经济现象的分布特征及其相互关系。现阶段地图的定义是：以一定的数学(Math)法则（即模式化）、符号化、抽象化反映客观实际的形象符号模型或者称为图形数学模型。地图是根据一定的数学法则，将地球（或其他星体）上的自然和人文现象，使用地图语言，通过制图综合，缩小反映在平面上，反映各种现象的空间分布、组合、联系、数量和质量特征及其在时间中的发展变化。地图投影:地图投影,Map Projection.把地球表面的任意点，利用一定数学法则，转换到地图平面上的理论和方法。书面概念化定义：地图投影就是指建立地球表面（或其他星球表面或天球面）上的点与投影平面（即地图平面）上点之间的一一对应关系的方法。即建立之间的数学转换公式。它将作为一个不可展平的曲面即地球表面投影到一个平面的基本方法，保证了空间信息在区域上的联系与完整。这个投影过程将产生投影变形，而且不同的投影方法具有不同性质和大小的投影变形。由于球面上任何一点的位置是用地理坐标（λ，φ）表示的，而平面上的点的位置是用直角坐标（χ，у）或极坐标（r，）表示的，所以要想将地球表面上的点转移到平面上，必须采用一定的方法来确定地理坐标与平面直角坐标或极坐标之间的关系。这种在球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，就是地图投影方法。地图投影变形是球面转化成平面的必然结果，没有变形的投影是不存在的。对某一地图投影来讲，不存在这种变形，就必然存在另一种或两种变形。但制图时可做到：在有些投影图上没有角度或面积变形;在有些投影图上沿某一方向无长度变形。地球椭球体表面是个曲面，而地图通常是二维平面，因此在地图制图时首先要考虑把曲面转化成平面。然而，从几何意义上来说，球面是不可展平的曲面。要把它展成平面，势必会产生破裂与褶皱。这种不连续的、破裂的平面是不适合制作地图的，所以必须采用特殊的方法来实现球面到平面的转化。球面上任何一点的位置取决于它的经纬度，所以实际投影时首先将一些经纬线交点展绘在平面上，并把经度相同的点连接而成为经线，纬度相同的点连接而成为纬线，构成经纬网。然后将球面上的点按其经纬度转绘在平面上相应的位置。由此可见，地图投影就是研究将地球椭球体面上的经纬线网按照一定的数学法则转移到平面上的方法及其变形问题。其数学公式表达为：χ=f1(λ，φ)y=f2(λ，φ)（2-1）根据地图投影的一般公式，只要知道地面点的经纬度（λ，φ），便可以在投影平面上找到相对应的平面位置（χ，у），这样就可按一定的制图需要，将一定间隔的经纬网交点的平面直角坐标计算出来，并展绘成经纬网，构成地图的“骨架”。经纬网是制作地图的“基础”，是地图的主要数学要素。普通地图:普通地图（general map）是综合、全面地反映一定制图区域内的自然要素和社会经济现象一般特征的地图。该地图内包含有地形、水系、土壤、植被、居民点、交通网、境界线等内容。广泛用于经济、国防和科学文化教育等方面，并可作为编制各种专题地图的基础。普通地图分为地形图和普通地理图。研究普通地图的设计和编绘、普通地图的整饰和分析研究等，已成为普通地图学研究的主要内容。变形椭圆: 指为显示变形的几何图形。这是用来概括和直观地表达变形特征的几何图形。假设考虑地面是一个微小的无穷小圆（称微分圆），在投影中发生变形后，往往不能保持为圆形，而是一个椭圆，称为变形椭圆。根据变形椭圆的形状和大小，能反映出投影中变形的质和量的差别，同时具有直观的明晰形。如在等角投影中，变形椭圆保持正圆形，但在不同的位置上，面积差异很大，而在等积投影中，则变形椭圆形状变化很大，但面积大小相等。地图的认识功能:地图功能指地图发挥的效能与作用。地图的基本功能：地图信息传输功能地图是空间信息的图形传递形式，是信息传输工具之一。编图者须充分掌握原始信息，研究制图对象，结合用图要求，合理使用地图语言，将信息准确地传递给用图者。用图者须熟悉地图语言，深入阅读分析地图信息，形成对制图对象正确而深刻的认识。地图信息载负功能地图是信息的载体，可容纳大量信息。地图模拟功能地图作为再现客观世界的形象符号模型，不仅能反映制图对象空间结构特征，还可反映时间系列的变化，并可根据需要，通过建立数学模式、图形数字化与数字模型，经计算机处理完成各种评价、预测、规划与决策。地图认识功能包括通过图解分析可获取制图对象空间结构与时间过程变化的认识；通过地图量算分析可获得制图对象的各种数量指标；通过数理统计分析可获得制图对象的各种变量及其变化规律；通过地图上相应要素的对比分析可认识各现象之间的相互