第六讲能带理论及固体发光-柴讲义.ppt

基态原子核外电子排布的原则 根据光谱实验数据以及对元素性质周期律的分析，归纳出处于基态的 核外电子排布应遵循的三条原则，如下所述： 泡利（Pauli）不相容原理 描述原子的单电子运动状态，需要用四个量子数n，l，m，ms，即 一个原子轨道中不可能存在两个具有相同的4个量子数的电子。可见， 一个原子轨道最多只能容纳两个电子，而且这两个电子的自旋必须相反。 能量最低原理 为了使原子系统能量最低，在不违背泡利不相容原理的前提下，电子 尽可能地先占据能量最低的轨道。这个状态就是原子系统的基态。 洪德（Hund）规则 在等能量（ n，l相同）的轨道上，自旋平行电子数越多，原子系统的 能量则越低。换句话说，电子尽可能以自旋相同的方向分占不同的轨道。 作为Hund规则的补充，能量简并的轨道上全充满、半充满或全空的状态是 比较稳定的。 。 Mg 。 Mg 1s 2s 2p 3s 3p 根据泡利不相容原理，原来的能级已填满不能再填充电子— 1s 2s 2p 3s 3p 空带 价带 分裂为两条 2p、3p能带，最多容纳 6Ｎ个电子。 例如，1s、2s能带，最多容纳 2Ｎ个电子。 Mg原子 1s 2s 2p 3s 3p 晶体Mg（N个原子） 电子排布时，应从最低的能级排起。 每个能带最多容纳 6Ｎ个电子 每个能带最多容纳 2Ｎ个电子 固体的能带 解定态薛定谔方程（略）， 可以得出两点重要结论： 电子的能量是量子化的 电子的运动有隧道效应 # 原子的外层电子（在高能级） 势垒穿透概率较大，电子可以在整个固体中运动，称为共有化电子。原子的内层电子与原子核结合较紧，一般不是共有化电子，称为离子实。 各原子间的相互作用 ?原来孤立原子的能级发生分裂 若有N个原子组成一体，对应于原来孤立原子的一个能级，就分裂成N条靠得很近的能级，称为能带（energy band）。 能带的宽度记作 ?E，?E ～eV 的量级 若N数量级为1023，则能带中两相邻能级的间距约 10-23eV。 能级 能带 N条 能隙，禁带 ?E 一般规律： 越是外层电子，能带越宽，?E越大。 点阵间距越小，能带越宽，?E越大。 两个能带有可能重叠。 原子能级与能带的对应 对于原子的内层电子，其电子轨道很小，因而形成的能带较窄。这时，原子能级与能带之间有简单的一一对应关系。 E 对于外层电子，由于其电子轨道较大，形成的能带就较宽。这时，原子能级与能带之间比较复杂，不一定有简单的一一对应关系。一个能带不一定与孤立原子的某个能级相对应，可能会出现能带的重叠。 能带重叠示意图 能带理论的要点： （1）能带的宽度记作?E ，数量级为 ?E～eV 若N~1023,则能带中两能级的间距约10-23eV。 一般规律： 1. 越是外层电子，能带越宽，?E越大。 2. 点阵间距越小，能带越宽，?E越大。 3. 两个能带有可能重叠。 （2）能带中电子的排布 晶体中的一个电子只能处在某个能带中的某一能级上。 （3）排布原则： 服从泡里不相容原理 服从能量最小原理 设孤立原子的一个能级 Enl ，它最多能容纳 2 (2l+1)个电子。 这一能级分裂成由 N条能级组成的能带后，能带最多能容纳 2N(2l +1)个电子。 能带理论的要点： ⑴当原子紧密堆积结合成晶体时，能量相近的各能级的原子轨道发生重叠，但只有最外层的原子轨道重叠的程度最大，电子共有化特征最显著，形成的能带较宽； ⑵内层电子的原子轨道相互重叠程度较小，与单个原子中的能级差不多。因此可以认为晶体中的电子兼有原子轨道的运动和共有化轨道的运动的状态； ⑶原子内层能级上一般都填满了电子，当这些能级转变为能带中的共有化状态时，能级状态的总数并未改变，所形成的能带也是填满电子的； ⑷原子外层的能级原来可能填满电子，也可能未填满电子。因而它们转变为共有化的能带时，可以形成满带（全部填满电子），也可以是半满带（部分填满电子）。 综上所述，可以建立如下的的能带概念: 能带对电导的贡献 满带 … 电子交换能态并不改变能量状态，所以满带不导电。 导带： 不满带或满带以上最低的空带 为什么把空带或不满带称为导带？ 因为只有这种能带中的电子才能导电。 它们的导电性能不同， 是因为它们的能带结构不同。 固体按导电性能的高低可以分为 导体 半导体 绝缘体 1)导体中的能带 考虑一种如图所示能带结构的金属，这种能带结构可能相当于钠(Z=11)的能级。 结论：具有如图所示那样能带结构的物质应为良导体， 换句话说，良导体(也称金属)是那些最高