管理数量方法与分析第三章_时间序列分析二讲义.ppt

3.4.1 简单移动平均法 简单移动平均法 也称同期移动平均法，是研究 季节变动的最简单方法. (1) 根据历年(至少三年)同月(同月)的数据,计算该 月(季)的平均数,作为该月(季)的代表 计算季节指数的方法 (2) 计算总的月(季)的平均数;作为全年的代表. (3)将各月(季)的平均数除以总平均数,得到季节指 数 例题3.4.1 书上P102 例题3.12; 3.4.2 趋势剔除法 趋势剔除法 事先剔除长期趋势的变动因素，而后在计算季节指数的方法. (1) 移动平均趋势剔除法 首先将移动平均数作为长期趋势值加以剔除，再测定季节变动的方法. 根据测定长期趋势的方法不同，趋势剔除法分为移动平均趋势剔除法与配合趋势曲线趋势剔除法. (1)计算移动平均趋势值T(季度数据采用4项移动平均,月份数据采用12项移动平均),并将其结果进行“中心化”处理.即将移动平均的结果再进行一次二项的移动平均,即得出“中心化移动平均值”(CMA) (2)计算移动平均的比值Y/T=SI，也称为修匀比率 (3) 将SI重新按月(季)排列,再利用简单平均法计算季节指数. 具体方法如下 例题3.4.2 书上P103 例题3.13; 例3.4.3 下表是一家啤酒生产企业1997—2002年 各季度的啤酒销售量数据.试计算各季的季节指数 (2) 配合趋势线趋势剔除法 具体做法 配合趋势方程 将以月或季为单位的数据合并 为年为单位的数据；在利用最小二乘法配合直 线或曲线趋势方程. (2) 将以年为单位的趋势方程变换为以月或季为单位, 并将原点移至第一年第一个月（第一季度）. (3) 根据趋势方程确定各月（季）的趋势值. (4)计算修匀比率，即比值Y/T=SI. (5)计算季节比率. 例题3.4.4 书上P107 例题3.14; 3.4.3 季节变动的预测 以季节指数为调整基础，采取对时间序列进行外 推预测的方法,确定年度以下(季度、月)的预测值. (1) 简单季节模型预测法 计算过去若干年的月(季度)平均季节比率，并 以此作为下一年各月(季度)预测值调整的依据. 季节变动预测方法主要有简单季节模型预测与移 动平均季节模型预测. 若已知下一年的全年的预测值,则各月(季度)的 预测值 例题3.4.5 书上P110 例题3.15; 例题3.16 此方法未考虑长期趋势的影响. (2) 移动平均季节模型预测法 具体做法 (1) 利用移动平均法求长期趋势值T. (2) 根据长期趋势值T序列，配合趋势曲线方程 利用最小二乘法，得到趋势曲线方程. (3) 将各项实际观察值除以相应的趋势值,得到剔 除长期趋势后只含季节变动和随机变动的修匀比率. (4) 将年同月(季)的修匀比率加总,求月(季)平均数. (5) 根据趋势曲线方程计算各月(季度)的预测值,并与该月(季)的季节指数相乘,得到各月(季)的预测值. 例题3.4.6 书上P111 例题3.17; 此方法未考虑长期趋势的影响 3.5 循环变动与不规则变动的测定与预测 3.5.1 循环变动的测定 3.5.2 不规则变动的测定 3.5.1 循环变动的测定 循环变动 往往存在于一个较长的时期中，不同于 长期趋势变动,它不是朝着单一方向的持续运动, 而是涨落相间的交替波动，近乎规律性的从低至高 再从高至低的周而复始的变动；不同于季节变动, 其变化无固定规律,变动周期多在一年以上,且周期 长短不一；时间长短和波动大小不一,且常与不规 则波动交织在一起,很难单独加以描述和分析 剩余法也称分离法 假定时间序列的数学模型为乘法模型. 既有 Y=T×S×C×I 测定循环变动的方法主要有 剩余法、直接法、 循环平均法.主要介绍剩余法. 利用分解分析原理,首先从时间序列中剔除长 期趋势与季节变动,然后再消除随机变动的因素, 从而揭示循环变动的特性. 具体做法 先消去季节变动,求得无季节性资料 2. 再将结果除以由分离季节性因素后的数据计算 得到的趋势值,求得含有周期性及随机波动的序列 3. 将结果进行移动平均(MA),以消除不规则波动, 即得循环波动值 C = MA ( C × I ) 3.5.2 不规则变动的测定 不规则变动的测定 一个具体的时间序列，利用 上述方法分别计算长期趋势(T)、季节指数(S)、 循环变动(C),再利用乘法模