管理数量方法与分析第四章统计指数讲义.ppt

例4.4.5 见书P147例题4.8；见书P149例题4.9 （3） 总量指标与平均指标或相对指标结合变动的因素分析法 此指数体系的一般形式 两因素指数中,一个是 总量指标指数,另一个是相对指标指数或平均指标 指数. 如 工资总额指数=职工人数指数×平均工资指数； 国内生产总值指数=人口数指数×人均国内生产 总值指数. 该指数体系的数学关系式 相对关系 绝对关系 例4.4.6 见书P154例题4.11； 2. 多因素分析法 若同一个指数体系中,总量指数与3个或3个以上 因素之间形成的数量关系式. 多因素分析与两因素分析的基本原理是一致的. 多因素分析需注意: （1）测定一个因素的变动时,应将其他因素全部固定 （2）因素固定的时期按照数量指数采用拉氏指数 质量指数采用帕氏指数的原则.数量指标和质量指标 应根据指标的内容与各因素之间的联系而判断. （3）注意多因素的顺序.一般先数量指标,后质量 指标.分析第一因素时,其他因素全部固定在基期.从 第二因素的分析开始,凡是分析过的因素都固定在报 告期,未分析的因素则全部固定在基期. 例如,原材料费用总额指数=产品产量指数╳单位 产品原材料消耗量指数╳单位原材料价格指数.用a 表示产品产量,b表示单位产品原材料消耗量,c单位 原材料价格.于是指数体系可表示为 相对数关系 绝对数关系 例4.4.7 见书P151例题4.10； 谢谢 4.3.2 平均指数的编制方法 1. 加权算术平均指数 （1）以综合指数变形为权数编制的加权算术平 均指数 以基期总量p0q0为权数对个体指数加权平均计 算出来的. 此指数分别有数量总指数与质量总指数. 用p0,q0表示基期的质量(价格)、数量(销售 量);p1,q1表示报告期的质量(价格)、数量(销售 量);Kp=p1/p0为个体质量指数，Kq=q1/q0为个体数量 指数. 计算形式上采用算术平均形式,所以又称加权算 术平均指数. 计算公式为 数量总指数 质量总指数 上述公式变形 为拉氏质量总指数 如 （2） 固定权数的加权算术平均指数. 不以基期总量p0q0为权数而是以某一特定量W 为权数对个体指数加权平均计算出来的. 其 计算公式为 2. 加权调和平均指数 （1）以综合指数变形为权数编制的加权调和平均 指数 以报告总量p1q1为权数对个体指数加权平均计 算出来的. 此指数分别有数量总指数与质量总指数. 用p0,q0表示基期的质量（价格）、数量（销售 量）;p1,q1表示报告期的质量（价格）、数量（销售 量）;Kp=p1/p0为个体质量指数，Kq=q1/q0为个体数量 指数. 计算形式上采用调和平均形式,所以又称加权调和 平均指数. 计算公式为 数量总指数 质量总指数 上述公式变形为派氏质量总指数 如 (2)固定权数的加权调和平均指数. 不以基期总量p1q1为权数而是以某一特定量W 为权数对个体指数加权平均计算出来的. 其 计算公式为 例4.3.1 见书P134例题4.2；书P135例题4.3；书P136例题4.4 例4.3.2 设某企业生产三种产品的有关资料如下表.试（1）计算三种产品的加权算术平均单位成本总指数和产量总指数. （2）计算三种产品的加权调和平均单位成本总指数和产量总指数. 某企业生产三种产品的有关数据 商品名称 计量 单位 总成本(万元) 个体成本指数 (p1/p0) 个体产量指数 (q1/q0) 基期 (p0q0) 报告期 (p1q1) 甲 件 200 220 1.14 1.03 乙 台 50 50 1.05 0.98 丙 箱 120 150 1.20 1.10 单位成本指数为 产量总指数为 结论 报告期与基期相比,三种产品的单位成本平均提高了14.73%,产量平均提高了4.59%. 加权算术平均指数 加权调和平均总指数 单位成本指数为 产量总指数为 结论 报告期与基期相比,三种产品的单位成本平均提高了14.88%,产量平均提高了4.74%. 4.4 指数体系与因素分析 4.4.1 指数体系的概念与编制 4.4.2 因素分析 4.4.1 指数体系的概念与编制 1. 指数体系的概念 指数体系 由总量指数及其若干个因素指数构成的 一定的数量关系式.称这种经济上有联系，数量上 保持一定关系的指数之间的客观联系为指数体系 在指数体系中,总量指数与各因素指数之间的数 量关系是（1）总量指数