简单电路与等效变换讲义.ppt

在对称情况下 例 求图所示电路中电源提供的功率 （1）电阻等效 （2）功率计算 * * * 电路理论教学研究组 Circuit Theory Teaching and Research Group 第二章 简单电路和等效变换 主要内容 1 单回路电路和双节点电路 2 等效二端网络 3 常用等效二端网络 4 输入电阻 5 星形网络和三角形网络的等效变换 2.1 单回路电路和双节点电路的分析 单回路电路：仅有单一回路的电路。 双节点电路：仅有两个节点的电路。 2.1.1 分压公式和分流公式 分压公式 分流公式 对于n个电导的并联， 第k个电导上的电流为 对于n个电阻的串联， 第k个电阻上的电压为 例 惠斯顿电桥电路如图所示，当电流 时，称电桥达到平衡。试求电桥达到平衡的条件。 解（1）由于电桥平衡 （2）由分压公式得到 所以 （3）由于电桥平衡时 电路中的电流为零的支路可以断开； 电路中电位相等的点可以短接。 结 论 所以 电桥平衡电路二 电桥平衡电路一 2.1.2 单回路电路的分析 例 求图所示电路中两个独立电压源提供功率。 解:（1） （2）将控制量用回路电流表示 （3）整理方程 （4）计算功率 电路特点：各个元件都接在同一对节点之间。定义节 点之间的电压为节点电压，如图所示电路，ab节 点之间的电压U。 2.1.3 双节点电路的分析 例 试求如图电路所示电路中受控源的功率。 解:(1)根据KCL对节点a列 电流方程 (2)控制量用节点电压表示 (3)代入节点电流方程并求解节点电压 (4)求解其它量 定义：一个电路如果只有两个与外部电路连接的端 钮，则该网络称为二端网络。 2.2 等效二端网络 2.2.1 二端网络 2.2.2 等效二端网络 在相同的端口电压和电流参考方向下，如果两个二端网络的外特性完全相同，则称这两个二端网络是等效的。 对于电阻二端网络，其外部特性就是指端口的VAR。 例 如图所示电路 试说明如图所示电路中的两个二端网络是等效的。 解：两个网络等效，只要端口上的伏安特性相同即可。 （1）由图知 已知 （2） 因为 所以等效 电阻串联 几何特性：元件首尾顺次相连。 电特性：流过元件的电流相同。 2.3 常用等效二端网络 2.3.1 电阻的串并联等效化简 电阻并联 几何特性：元件首尾连接到两个公共点之间。 电特性：元件两端电压相同。 例 求如图所示电路标出的电压和电流，已知 求图中标出的电压和电流。 解: (1) 将电阻等效化简 (2) 求解支路电流 (3) 求解支路电压 2.3.2 独立电源的串并联等效化简 两个电压源的串联： （1）确定等效电压源的参考方向； （2）根据KVL确定等效电压源的大小。 （1）确定等效电流源的参考方向； （2）由KCL计算等效电流源的电流大小。 两个电流源并联等效 虚元件 与电压源并联的元件或者与电流源串联的元件（不能违背KCL、KVL和元件本身性质） 2.3.3 多余元件的处理 例 化简图所示电路 （1）2A电流源与2V电压源相串联，可 以用2A电流源代替 （2）2A电流源与4V电压源相并联，可 以用4V电压源代替 电压源的参考方向应从电压源的负极性端指向正极性端；电压源的正极性端应位于电流源参考方向箭头所指的一端。 把电源模型当做一条支路。如果支路间是串联的关系，则将串联支路中的电流源转换为电压源模型；如果支路间是并联的关系，则将并联支路中的电压源转换为电流源模型，然后将同类元件合并归一；最后化为单电源单回路或双节点电路进行求解。 2.3.2 电源模型的等效变换 例 用等效变换法求图所示电路中的电流 将受控源作为二端独立电源元件处理 注意当受控支路存在时，不能把受控源的控制支路化简处理。 2.3.4 含受控源网络的等效变换 例 化简图所示网络已知电路参数如下（大家把RS改为等于1欧姆，这个题就对了） 例 求图所示二端网络的输入电阻 （1） （2） （3） （4） 定义：对于不含独立电源的二端电阻网络，在关联参考方向下，其端口电压与端口电流的比值定义为该二端网络的输入电阻。 2.4 输入电阻 星形网络（T形网络）： 三个电阻的一端连接在一起， 另外三端与外部电路相连。 2.5 星形网络和三角形网络的等效变换 三角形网络（II）： 三个电阻首尾相接，连接成一个三角形，三角形的三个顶点引出的三条线与外部电路相连。 星三角网络的等效换算 原理：一端开路，另外两端的输入电阻相同 1端开路 2端开路 3端开路 已知星形网络求其三角形等效网络 结论 已知三角形网络求其星形等效网络 结论 电路理论教学研究组 Circuit Theory Teaching and Research Group * *