简单线性回归模型讲义.ppt

●??未知影响因素的代表 ●??无法取得数据的已知影响因素的代表 ●??众多细小影响因素的综合代表 ●??模型的设定误差 ●??变量的观测误差 ●??变量内在随机性 * * 第二章 简单线性回归模型 目的与要求： 1.掌握一元线性回归模型的概念 2.理解关于最小二乘法的基本假 3.掌握最小二乘法及最小二乘准则 4.掌握最小二乘估计量的统计性质及分布 5.掌握一元线性回归模型的统计检验（拟合优度、t检验、F检验） 6.会用一元线性回归模型分析简单问题 第一节 回归分析与回归函数 一、相关关系与回归关系 我们接触过的变量关系可以分成两大类: 1.确定性关系 。例如 S=VT 、I=U/R…. 2.不确定性关系。 变量间的不确定性关系 又可以分为： （1）相关关系 ：变量间的非确定性关系。 （2）回归关系：变量间非确定性的因果关系 “投入”与“产出”，“收入”与“需求” （一）相关系数（复习） 变量X、Y的总体相关系数为 变量X、Y的样本相关系数为 注意： 1、变量X、Y都是随机变量，且相互对称 2、相关系数只反映两变量之间线性相关的程度，不能说明其非线性相关关系。 3、样本相关系数 是总体相关系数 的估计量，随着取样的不同，两者之间有误差，其统计显著性有待检验。 4、相关系数虽能度量变量的线性相关程度，但不能确定变量之间的因果关系，也不能说明它具体接近哪一条直线。 例 以下资料是Whitney公司连续26周销售额和广告成本以及该城市各主要百货公司的销售总额（含Whitney公司的）和估计的竞争对手的广告费（美元） 周次 Whitney公司 百货公司销售总额 其它百货公司的广告费 X2 销售额 Y 广告费X1 1 2170787 11900 3710113 2000 2 1994291 14900 3369873 — … … … … … 25 1680685 10900 2819941 — 26 2266506 9800 3897689 2500 这些数据是否能揭示出Whitney公司所做的报纸广告带来的真实收益？ 广告费与销售额的散点图 1600000 1800000 2000000 2200000 2400000 2600000 0 10000 20000 30000 40000 50000 Y X1 广告费与市场占有率的散点图 2、“回归”一词的现代意义： “回归”是关于一个被解释变量（或因变量）对一个或多个解释变量（或自变量）依存关系的研究。目的：根据已知的或固定的解释变量的值，去估计或预测被解释变量的总体均值。 例：个人可支配收入和个人消费支出 回归分析就是要根据X和Y的观测数据，确定其变动的具体统计规律性。 170 160 150 140 180 190 140 150 160 170 180 190 X 总体回归直线 样本回归直线 四、引入随机扰动项的原因 *