白中英《计算机组成原理》第四版第二章概要.ppt

第二章 运算方法和运算器 2.1数据与文字的表示 2.2定点加法、减法运算 2.3定点乘法运算 2.4定点除法运算 2.5定点运算器的组成 2.6浮点运算与浮点运算器 2.1数据与文字的表示方法 2.1.1数据格式 2.1.2数的机器码表示 2.1.3字符的表示 2.1.4汉字的表示 2.1.5校验码 2.1数据与文字的表示方法 计算机中使用的数据可分成两大类： 符号数据:非数字符号的表示（ASCII、汉字、图形等） 数值数据:数字数据的表示方式（定点、浮点） 计算机数字和字符的表示方法应有利于数据的存储、加工(处理)、传送； 编码：用少量、简单的基本符号，选择合适的规则表示尽量多的信息，同时利于信息处理（速度、方便） 2.1.1数据格式 一、复习 10进制和R进制之间的转换 R进制到10进制： 10进制到R进制： 整数部分：除r取余，r为进制基数????????小数部分：乘r取整 2.1.1数据格式 二、数值数据 计算机在数据、文字的表示方式时，应该考虑一下几个因素: 表示的数据类型（符号、小数点、数值） 数值的范围 数值精度 存储、处理、传送的硬件代价 2.1.1数据格式 三、计算机常用的数据表示格式有两种： 定点表示：小数点位置固定 浮点表示：小数点位置不固定 2.1.1数据格式 四、定点表示法 所有数据的小数点位置固定不变 理论上位置可以任意，但实际上将数据表示有两种方法（小数点位置固定-定点表示法/定点格式）： 纯小数 纯整数 定点数表示： 带符号数 不带符号数 1、定点纯小数 x0 x1 x2 x3 … xn-1 xn 表示数的范围是 0≤|ｘ|≤1－2－n (最小数、最大数、最接近0的正数、最接近0的负数） 2.1.1数据格式 2.1.1数据格式 3、定点纯整数 x0 x1 x2 x3 … xn-1 xn 表示数的范围是 0≤|ｘ|≤2n－1 最小数、最大数、最接近0的正数、最接近0的负数呢 2.1.1数据格式 4、定点表示法的特点 定点数表示数的范围受字长限制，表示数的范围有限; 定点表示的精度有限 机器中，常用定点纯整数表示; 如果用定点表示，则如何表示实数（包括小数和整数）呢？ -------引入浮点 2.1.1数据格式 五、浮点表示：小数点位置随阶码不同而浮动 1、格式:N=RE.M 2、机器中表示 2.1.1数据格式 3、IEEE754标准(规定了浮点数的表示格式,运算规则等) 规则规定了单精度(32)和双精度(64)的基本格式. 规则中,尾数用原码,指数用移码(便于对阶和比较) 2.1.1数据格式 IEEE754标准 基数R=2，基数固定，采用隐含方式来表示它。 32位的浮点数： S数的符号位，1位，在最高位，“0”表示正数，“1”表示负数。 M是尾数， 23位，在低位部分，采用纯小数表示 E是阶码，8位，采用移码表示。移码比较大小方便。 规格化： 若不对浮点数的表示作出明确规定，同一个浮点数的表示就不是惟一的。 尾数域最左位(最高有效位)总是1， 故这一位经常不予存储，而认为隐藏在小数点的左边。 采用这种方式时，将浮点数的指数真值e变成阶码E时，应将指数e加上一个固定的偏移值127，即E=e+127。 2.1.1数据格式 64位的浮点数中符号位1位，阶码域11位，尾数域52位，指数偏移值是1023。因此规格化的64位浮点数x的真值为： x=(-1)S×(1.M)×2E-1023  e=E-1023 一个规格化的32位浮点数x的真值表示为 x=(-1)S×(1.M)×2E-127 e=E-127 2.1.1数据格式 真值x为零表示：当阶码E为全0且尾数M也为全0时的值，结合符号位S为0或1，有正零和负零之分。 真值x为无穷大表示：当阶码E为全1且尾数M为全0时，结合符号位S为0或1，也有+∞和-∞之分。 这样在32位浮点数表示中，要除去E用全0和全1（25510）表示零和无穷大的特殊情况，指数的偏移值不选128，而选127。对于规格化浮点数，E的范围变为1到254，真正的指数值e则为-126到+127。因此32位浮点数表示的绝对值的范围是10-38～1038（以10的幂表示）。 浮点数所表示的范围远比定点数大。一台计算机中究竟采用定点表示还是浮点表示，要根据计算机的使用条件来确定。一般在高档微机以上的计算机中同时采用定点、浮点表示，由使用者进行选择。而单片机中多采用定点表示。 2.1.1数据格式 2.1.1数据格式 例1若浮点数x的754标准存储格