板、壳、轴对称、梁、桁架问题的有限元分析-2015概要.ppt

一、板、壳问题的有限元分析 板 常用板单元见表1。 板 在利用ANSYS进行板的有限元分析时，有四种情况： 1）平面应力问题； 2）平面应变问题； 3）等厚度板问题； 4）轴对称问题。 利用ANSYS分析时，先定义单元，定义后，需要通过设置单元配置项KEYOPT（3）来选择分析类型。 如平面应力问题，KEYOPT（3）选Plane stree ； 如平面应变问题，KEYOPT（3）选Plane strain； 如为等厚度板的非平面应力问题，KEYOPT（3） 选 Plane stress with thickness input； 如为轴对称问题，KEYOPT（3） 选Axisymmtric。 壳 对于两个曲面所限定的物体，如果曲面之间的距离比物体的其它尺寸小很多，就称之为壳体。并且这两个曲面称为壳面。距两壳面等距的点形成的曲面成为中间曲面，简称中面。 壳 表2是常用的壳单元类型和用途。 壳问题有限元分析举例 一长方形板（长10米，高20米，厚1米），底端固定，在顶端右侧节点施加100 N的力，弹性模量为3.0×1011 N/m2，泊松比为0.3 。 对其进行静力分析。 （画图） 板问题有限元分析举例 如图所示，角架材质为钢，其厚度为0.5 m，左端孔直径1 m，并且固定，右下方有一孔直径1 m，角架圆弧部分为半径1 m的半圆，并且承受均变压力100 Pa—1 000 Pa—100 Pa，其它尺寸如图示，对该角架进行静力分析。 弹性模量为210×107 N/m2，泊松比为0.3 。 关于强度理论 常用的强度理论有以下4种： 第一强度理论?　又称最大拉应力理论。它是根据W.J.M.兰金的最大正应力理论改进得出的。主要适用于脆性材料。它假定，无论材料内一点的应力状态如何，只要该点的最大拉伸主应力σ1达到了单向拉伸断裂时横截面上的极限应力，材料就发生断裂破坏。 关于强度理论 第二强度理论?　又称最大伸长应变理论。它是根据J.-V.彭赛列的最大应变理论改进而成的。 主要适用于脆性材料。它假定,无论材料内一点的应力状态如何,只要材料内该点的最大伸长应变ε1达到了单向拉伸断裂时最大伸长应变的极限值，材料就发生断裂破坏。 关于强度理论 第三强度理论?　又称最大剪应力理论或特雷斯卡屈服准则。法国的 C.-A.de库仑于 1773年，H.特雷斯卡于1868年分别提出和研究过这一理论。该理论假定，最大剪应力是引起材料屈服的原因，即不论在什么样的应力状态下，只要材料内某处的最大剪应力τ达到了单向拉伸屈服时剪应力的极限值τY，材料就在该处出现显著塑性变形或屈服。ANSYS中stress intensity（应力强度）是根据第三强度理论推导出的当量应力。 关于强度理论 第四强度理论?　又称最大形状改变比能理论。它是波兰的M.T.胡贝尔于1904年从总应变能理论改进而来的。德国的R.von米泽斯于1913年,德国的H.亨奇于1925年都对这一理论作过进一步的研究和阐述。该理论适用于塑性材料。第三、第四两个理论给出的破坏条件是很接近的。实际上，最大形状改变比能理论也是一种剪应力理论。?von mises应力（等效应力）就是一种当量应力，它是根据第四强度理论得到的当量应力。 如图所示，是水坝的截面及尺寸示意图。坝体为混凝土浇筑，坝体挡水面受静水压力作用，假设最危险状态为水平面刚好平坝顶，计算在重力和水压力作用下坝体的承载状态。弹性模量为2.14×10Pa，泊松比为0.25，密度为2 500 kg/m3。 关键步骤：运行主菜单Main MenuSolutionDefine LoadsSettingsFor Surface LdGradient命令 二、轴对称问题 轴对称例题1 轴对称例题2 如图5-100所示是一飞轮的截面图。飞轮角速度为62.8 rad/s，飞轮边缘受压力作用，压力p为1MPa，飞轮轴孔固定，飞轮尺寸如图（单位为mm），试进行静力分析。弹性模量为210GPa，泊松比为0.27，密度为7 800kg/m3。 三、桁架的有限元分析 桁架杆系系统的有限元分析问题是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑的屋顶、机械的机架及各类空间网架结构等多种场合。 桁架结构的特点是，所有杆件仅承受轴向力，所有载荷集中作用于节点上。由于桁架结构具有自然离散的特点，因此可以将其每一根杆件视为一个单元，各杆件之间的交点视为一个节点。 桁架常用