第三章点、线、面讲义.ppt

* * * * * 例题 已知点E 在?ABC平面上，且点E距离H面15，距离V 面10，试求点E的投影。 X a? b? c? b a c m n m? n? r s r? s? 10 15 e? e 小结： ★ 1.平面投影特性，尤其是特殊位置平面的投影特性； ★ 2.如何在平面上确定直线和点； * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * V W H Q QV 正垂面 . ? α a? b? a? b? b a c? c? c A c? C a? b? B V W H 正垂面的迹线表示法 Q QV α γ QV V W H SW S 侧垂面（⊥Ｗ面，倾斜Ｈ、Ｖ面） . C a? b? A B c? a? b? b? b a a? α β c c? c? 投 影 特 性 （1）侧面透影积聚成直线，并反映倾角α和β。 （2）水平和正面投影不反映实形，是缩小了的类似形。 侧垂面的迹线表示法 V W H SH S Z X O Y Sw Y α β 投影面垂直面的投影特性： ? 平面在所垂直的投影面上的投影积聚为直线； ? 其余两投影面的投影为原形的类似形，但比实 形小； ? 平面具有积聚性的投影与投影轴的夹角，分别 反映平面与相应投影面的倾角。 投影面的平行面 平行于一个投影面，与另两个投影面垂直的平面。投影面平行面可分为三种： 平行于Ｖ面的平面叫正平面 平行于Ｈ面的平面叫水平面 平行于Ｗ面的平面叫侧平面 X V Z W O P H p Y p p Z X p H Y O p p w Y 立 体 图 投 影 图 （1）水平投影反映实形 （2）正面投影积聚为直线，且//ＯＸ轴；侧面投影积聚为直线，且//OYw轴。 投 影 特 性 水平面（// Ｈ面 ⊥V W面 ） V W H 水平面 C A B a? b? c? b a c a? b? c? c a? b? b? b a a? c? c? V W H 水平面的迹线表示法 Pv 正平面（// Ｖ面 ⊥ H W面） V W H . c? a? b? b? a? c? b c a b? a? c? a? b? c? b c a C B A 投 影 特 性 （1）正面投影反映真形。 （2）水平投影//OX，侧面投影//OZ，分别积聚成直线。 V W H pH p 侧平面（// Ｗ面 ⊥V H 面 ） V W H a? b? b? b a? c? c? c a b? c? b a c a? b? c? C A B a? （1）侧平面投影反映真形。 （2）正面投影//OZ，水平投影//OYH，分别积聚成直线。 V W H R RH RV 投影面平行面的投影特性： ? 平面在所平行的投影面上的投影反映 实形； ? 其余两投影积聚为直线，并分别平 行于相应的投影轴。 一般位置平面的投影特性：平面在三个投影面上的投影均不反映实形，但为类似形。面积均比实形小。 H X V a b c Y b a c A B C O W a c b Z 直观图 a a X c H Y b b c O a b Z Y w c 投影图 一般位置平面 a a X c b b c O w b? a? c? b c a ? ? a? b? b a c c? a? b? b? b a a? α β c c? c? 一框两线平行面，线框显实形,直线竖或横。 两框一线垂直面，两框类似形,斜线积聚成。 三框无线一般面，位置最分明。 特点记忆 三、平面上的点和直线 几何条件2：若直线过平面上的两点，则此 直线必在该平面内。 几何条件3：若一直线过平面内的一点，且平行于 该平面上另一直线，则此直线在该平面内。 几何条件1：若点在平面内，它必在平面内的一 条直线上。 平面上的点和直线 若点在平面的一直线上，则此点必在该平面上。 若直线通过平面上两个已知点，则此直线必在该平面上； 或者直线通过平面上一个已知点，且平行于平面上的一直线，则此直线也必在该平面上。 取属于平面的点 取属于平面的点，要取自属于该平面的已知直线 A B C D E a? b? c? a b c d? d e? e 取属于平面的直线 取属于平面的线，要先取自属于该平面的已知点 A B C E D a? b? c? a b c d? d e? e F f f? 一般位置面上的点和线: 已知点D在? ABC上，试求点D的水平投影 。 d d? a? b? c