万有引力前三节解剖.ppt

第二节 太阳与行星间的引力 第三节 万有引力定律 1．万有引力定律发现的思路、方法 开普勒解决了行星绕太阳在椭圆轨道上运行的规律，但没能揭示出行星按此规律运动的原因．英国物理学家牛顿(公元1642～1727)对该问题进行了艰苦的探索，取得了重大突破． 首先，牛顿论证了行星的运行必定受到一种指向太阳的引力． 其次，牛顿进一步论证了行星沿椭圆轨道运行时受到太阳的引力，与它们的距离的二次方成反比．为了在中学阶段较简便地说明推理过程，课本中是将椭圆轨道简化为圆形轨道论证的． 第三，牛顿从物体间作用的相互性出发，大胆假设并实验验证了行星受太阳的引力亦跟太阳的质量成正比．因此得出：太阳对行星的行力跟两者质量之积成正比． 最后，牛顿做了著名的“月一地”检验，将引力合理推广到宇宙中任何两物体，使万有引力规律赋予普遍性． 2．万有引力定律的检验 牛顿通过对月球运动的验证，得出万有引力定律，开始时还只能是一个假设，在其后的一百多年问，由于不断被实践所证实，才真正成为一种理论．其中，最有效的实验验证有以下四方面． ⑴．地球形状的预测．牛顿根据引力理论计算后断定，地球的赤道部分应该隆起，形状像个橘子．而笛卡尔根据旋涡假设作出的预言，地球应该是两极伸长的扁球体，像个柠檬． 1735年，法国科学院派出两个测量队分赴亦道地区的秘鲁(纬度φ＝20°)和高纬度处的拉普兰德(φ＝66°)，分别测得两地1°纬度之长为：赤道处是110600m，两极处是111900m．后来，又测得法国附近纬度1°的长度和地球的扁率．大地测量基本证实了牛顿的预言，从此，这场“橘子与柠檬”之争才得以平息． ⑵．哈雷彗星的预报．英国天文学家哈雷通过对彗星轨道的对照后认为，1682年出现的大彗星与1607年、1531年出现的大彗星实际上是同一颗彗星，并根据万有引力算出这个彗星的轨道，其周期是76年．哈雷预言，1758年这颗彗星将再次光临地球．于是，预报彗星的回归又一次作为对牛顿引力理论的严峻考验． 后来，彗星按时回归，成为当时破天荒的奇观，牛顿理论又一次被得到证实． ⑶．海王星的发现． ⑷．万有引力常量的测定． 由此可见，一个新的学说决不是一蹴而就的，也只有通过反复的验证，才能被人们所普遍接受． 多数人： 一、行星为什么这样运动? 行星作圆周运动是无需动因的. 一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动. 伽利略 (1564-1642) 行星为什么这样运动? 行星绕太阳运动一定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用. 行星为什么这样运动? 开普勒 (1571-1630) 行星运动是因为行星的周围有旋转的物质作用在行星上. 行星为什么这样运动? 笛卡儿 (1596-1650) 行星围绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，提出如果行星的轨道是圆形的，它所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比. 行星为什么这样运动? 胡克等人 (1652-1746) 思考：哪种观点你认为肯定错误？ （1）圆周运动是完美的，无需什么动因。 （2）伽利略认为：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体作圆周运动。 （3）开普勒认为：行星一定是受到了来自太阳的类似磁力的作用。 （4）笛卡尔：行星的运动是因为在行星周围有旋转的物质以太作用在行星上。 （5）牛顿、胡克、哈雷认为：行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力的作用。 二、太阳对行星的引力 （1）猜想：太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的距离r有关，许多经验使人很容易想到这一点。那么F与r的定量关系是什么？ （2）简化模型：行星轨道按照“圆”来处理； （3）计算 将行星运动近似为圆轨道上的匀速圆周运动：太阳和行星间的距离为r，行星运动的周期为T，行星的质量为m。请你学着牛顿的方法，证明太阳对行星的引力F与r的二次方成反比。 　　行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比． 圆周运动的周期T和速度v的关系 所以： 由开普勒第三定律可知，　　是个常量，则得出结论： 思考：太阳对行星的引力F跟太阳的质量有关吗？ （4）对称：根据牛顿第三定律，行星与太阳间的吸引力是相互作用的，是大小相等、性质相同的力（一对作用力、反作用力）． 牛顿认为，行星对太阳的引力大小也存在与上述关系对称的结果，即和太阳的质量成正比． 若用M表示太阳的质量，则有： 写成等式有： 　G是一个常量，对任何行星都是相同的． （5）推导：根据(3)和(4)，得到太阳与行星间的引力大小： 三、太阳与行星间的引力： 至此，牛顿一直是在已有的观测结果和理论引导下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力定律。 地球对苹果的引力 地球对月球