第三章多元线性回归模型讲义.ppt

* 1、经济意义检验：在假定其它变量不变的情况下， 地区生产总值(GDP)每增长1亿元，平均说来地方财政教育支出将增长0.0112亿元；地区年末人口每增长1万人，平均说来地方财政教育支出会增长0.0395亿元；当居民平均每人教育现金消费增加1元，平均说来地方财政教育支出会增长0.1460亿元；当居民教育消费价格指数增加1个百分点，平均说来地方财政教育支出会增长22.8162亿元。当教育支出在地方财政支出中的比重增加1%，平均说来地方财政教育支出会增长866.41亿元。 2、统计检验： 拟合优度: ，修正的可决系数为 ，说明模型对样本的拟合很好。 F检验：针对 ，给定显著性水平 ，查F分布表自由度为k-1=5和n-k=25的临界值为 。由于F=181.75392.61 ，应拒绝原假设 ，说明回归方程显著， * 分别针对 ： ， 取 ，查t分布表得自由度为n-k=25临界值 。 取 ，查t分布表得自由度为n-k=25临界值 。 与 、 、 、 、 对应的t统计量分别为-2.5820、6.3167、4.9643、2.8267、2.5109，其绝对值均大于 ，说明在显著性水平 下，分别都应当拒绝 ： 而与 对应的t统计量 表明 “教育支出在地方财政支出中的比重”对“地方财政教育支出”Y在 的显著性水平下，没有显著的影响。但是在 显著性水平下，“教育支出在地方财政支出中的比重”对“地方财政教育支出”Y有显著的影响。这样的结论从表3.4中的P值也可能判断，与 、 、 、 、 估计值对应的P值均小于 ,表明在 显著性水平 下，对应解释变量对被解释变量影响显著。与 估计值对应的P值为0.0773，小于 ，表明在 的显著性水平下，“教育支出在地方财政支出中的比重”对“地方财政教育支出”Y影响是显著的。 t检验 1. 多元线性回归模型及其矩阵形式。 2. 多元线性回归模型中对随机扰动项u的假定，除了其他 基本假定以外，还要求满足无多重共线性假定。 3. 多元线性回归模型参数的最小二乘估计量；在基本假定满足的条件下，多元线性回归模型最小二乘估计式是最佳线性无偏估计量。 4. 多元线性回归模型中参数区间估计的方法。 5. 多重可决系数的意义和计算方法，修正可决系数的作用和方法。 6. 对多元线性回归模型中所有解释变量联合显著性的F检验。 * 7. 多元回归分析中，对各个解释变量是否对被解释变量有显著影响的t检验。 8. 利用多元线性回归模型作被解释变量平均值预测与个别值预测的方法。 * * * 第三章结束了！ * ● 的期望 (由无偏性) ● 的方差和标准误差： 可以证明 的方差—协方差矩阵为（见下页） 这里的 （其中 是矩阵 中第 j 行第 j 列的元素） 所以 （j=1,2,---k） 的期望与方差 * 其中： (由无偏性) (由同方差性) (由OLS估计式) * 注意 是向量 的方差-协方差 * 一般未知，可证明多元回归中 的无偏 估计为：(证明见P103附录3.3) 或表示为 将 作标准化变换：