表面张力2概要.ppt

第一章 物质表面张力 第一节 液体的表面张力和表面自由能 第二节 拉普拉斯（laplace)方程 第三节 液体表面张力的测定 第四节 Kelvin方程及其应用 * * 气液二相中，由于液体及其饱和蒸气分子的密度差异， 使液体表面与本体相内的分子受力情况不同。 本体相内：一个分子与周围分子的相互作用是平衡的，分子处于均衡 力场中。 界面层： 分子与周围分子的作用力场不平衡，受到一个指向本体相的 压力，要使本体相的一个分子移位至表面，须反抗其内压而 做功。 例： ------（1） 当扩大物质的表面积时，外界要对体系做功： 由自由能基本公式： 由于： 所以： 当dT=0,dp=0时， 等温等压，组成不变下，体系增加单位面积表面所需Gibbs 自由能的增量。 表面自由能： 单位面积上焓的超量； 单位面积上熵的超量； -------（2） -----------（3） （3）式对T微分： 对凝聚相： --------（4） （4）式表明比表面能与比表面自由能的区别和联系。 由Helmholtz基本公式： 有： 当dT=0,dV=0时， 等温等容，组成不变下，体系增加单位面积表面所需Helmholtz 自由能的增量。 上述两式为Laplace公式 若：液体不是球形的一部分，而是任意曲面， 且曲面的主曲率半径为R1和R2，则曲界面两侧 压力差为 1、公式推导 使曲面ABCD扩大无限小的量，即沿dz方向 移至A’B’C’D’面。 面积增量： 体系得到的表面功： 曲面位移时所需的体积功为： 体系达到平衡时，表面功=体积功 因为： 所以： 因此： 讨论： （1）球面： R1=R2=R时，曲面为球形 液滴为球面时，R0, 液泡中的气体，R0。 （2）液泡气膜 （3）圆柱形面R1=∞, (4) 平面R1=R2=∞, (5) 两个曲率半径在表面相反面上形成马鞍形表面， 当 该点处： 1、毛细管上升法 （1）原理： 当液体完全润湿管壁时，液-气界面与固体表面的夹角θ=0 则接界处液体表面与管壁平行而且相切，整个液面呈凹形 如毛细管的横截面为圆形，则半径越小，弯月面越近似于 半球形。 平衡时： 令： a: 毛细常数， 当0θ180时，曲率半径 （2）方法不足 实际弯月面并非球面，且凹月面上各点的曲率半径也不均等，仅有凹月面 上最低点的毛细上升高度才等于h。要精确测定表面张力，有待对毛细公式 进一步校正。 2、最大泡压法 当气泡的形状恰好为半球形时，气泡的 曲率半径为最小，它正好等于毛细管半径。 当毛细管底端插入液面下，其深度为h，则： 当毛细管端切液面时，h=0, --------（8） 讨论： （1）当毛细管半径很小时，（8）式成立。 （2）当r/a0.05时，有较大误差，必须修正。 其方法为： 由 计算 →求得 查表（1-4）得 然后用 求毛细常数的二级近似值，即： 如此反复进行至a值恒定为止。 3、滴重法 原理：使待测液体在恒温条件下，通过管尖 缓慢地形成液滴落入容器内，待收集至 足够数量的液体时称重，根据液滴数量 计算每滴液滴的重量的平均值。 有： 即：表面张力所能拉住液体的最大重量等于管尖周长和液体表面 张力的乘积。 实际上，液滴的实际重量要比计算值（mg)小得多，须进行修正，引入 修正系数f，则： 其中： 威尔金森经验式： 其中： 设液体体积为V，密度为ρ，则： 测定步骤： （1）用显微镜测出毛细管半径（r） （2）测出每滴液体的m或V; (3)求出 （4）利用表1-5和公式（3），求表面张力 （5）测定液-液表面张力可按下公式计算 4、DuNouy吊环法 原理： 欲使浸在液面上的金属环脱离液面，其所需的最大 拉力，等于吊环自身重量加上表面张力与被脱离液面 周长的乘积。 令表面作用力： 则： --------(1) 按公式（1）处理，误差可达25%，主要是因为被拉起的液体并非标准的 圆筒形所致。 修正： ---------（2） 吊环所提起的弯筒状液体的实际体积 在一定的R/r比值下，有f-R3 / V曲线关系，可以 确定f值，从而用公式（2）计算表面张力。 1、公式推导： 凝聚态界面二边的压力差△p与界面曲率有关， 平面液体△p=0， p=p0 球面液体：p= p0+△p， 液体部分： 或： 蒸气部分